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				設(shè)有一個邊長為1的正三角形，記作A1如圖（1），將A1的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作正三角形，去掉中間的線段后所得到的圖形記作A2如圖（2）；將A2的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，所得到的圖形記作A3如圖（3）；將A3的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，所得到的圖形記作A4，那么A4的周長是
           
          ．
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          分析：此題考點是在三角形的周長的基礎(chǔ)上增加了關(guān)于等分之間的關(guān)系問題，仔細看圖，分析，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．
          解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形的周長是3，
          第二個圖形的周長是3+3×
          1
          3
          =3×
          4
          3
          ，
          第三個圖形的周長是3×
          4
          3
          +3×4×
          1
          3
          ×
          1
          3
          =3×(
          4
          3
          )2          ，
          以此類推，
          第4個圖形的周長是3×(
          4
          3
          )3          =
          64
          9
          ．
          點評：首先結(jié)合圖形計算出前面幾個圖形的周長，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩(wěn)定性問題（正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩(wěn)定），請按以下放置的方式進行計算和猜想：
          （1）將一個邊長為 20cm的正三角形鋼板（用△ABC表示）按圖1，圖2，圖3，的三種方式進行放置．已知在圖3中，重心距地面的距離為
          20
          		3
          3
          ，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？
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          （2）若將（l）中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板（如圖4，圖5，圖6）．已知在圖6中，重心距地面的距離約為23.7cm，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？（可能用到的數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.4；
          		3
          ≈1.7；
          		6
          ≈2.4）
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          （3）通過上述計算，若將一個邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中（如圖7，圖8，圖9），你認為
           
          的重心最低（只須填圖形的編號，不必計算）．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個邊長為2cm的正六邊形的每個中心角的度數(shù)為
           
          度，每個內(nèi)角的度數(shù)為
           
          度，邊心距是
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖1，圖形①滿足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個菱形（如圖2）．記AB的長度為a，BM的長度為b．
          （1）圖形①中∠B=
           
          °，圖形②中∠E=
           
          °；
          （2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱為“風箏一號”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱為“飛鏢一號”．
          ①小明僅用“風箏一號”紙片拼成一個邊長為b的正十邊形，需要這種紙片
           
           張；
          ②小明若用若干張“風箏一號”紙片和“飛鏢一號”紙片拼成一個“大風箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．請你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡．（本題中均為無重疊、無縫隙拼接）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)有一個邊長為1的正三角形（圖1），將每條邊三等分，以中間的線段為一邊向外做正三角形，并去掉中間的線段后得到圖2，稱為第1次“生長”；再將圖2的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，得到圖3，稱為第2次“生長”；…．則第2次“生長”后的圖形的周長等于
          16
          3
          16
          3
          ，第n次“生長”后的圖形的周長等于
          4n
          3n-1
          4n
          3n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖1，圖形①滿足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°，圖形②與圖形①恰好拼成一個菱形（如圖2）．記AB的長度為a，BM的程度為b．
          （1）圖形①中∠B=
          72
          72
          度，圖形②∠E中=
          36
          36
          度；
          （2）愛動腦筋的小聰同學(xué)，將圖形①命名為“風箏一號”，圖形②命名為“飛鏢一號”，他用這兩種紙片各若干張，設(shè)計了以下拼圖游戲，請你和他一起玩吧：

          ①若僅用“風箏一號”拼成一個邊長為b的正十邊形（正十邊形是指所有的邊相等，所有的角也相等的十邊形），需要這種紙片
          5
          5
          張；
          ②若同時使用若干張“風箏一號”和“飛鏢一號”拼成了一個“大風箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ，請你在圖3中畫出拼接餡餅保留作圖痕跡．
          （本題中均為無重疊、無縫隙拼接）
          

			
          

			
          
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