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          在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點與點B關于AE對稱，與AE交于點F，連接，，FC。下列結論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )
          A．①②B．①②④C．③④D．①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：①因為，而F為BB’中點，經過證明，可得，所以②因為F、E分別為BB’和BC中點，所以FE∥B’C，因為為直角，所以為直角，因為，，所以，而，，所以△ABF≌△BCB’，所以，又，所以，所以△FCB’為等腰直角三角形④因為FE∥B’C，所以，而，,又，，所以，所以△BFC≌△CB’D，所以，而，所以
          點評：題目難度一般，學生做此題時應該謹慎，利用全等三角形的性質，得出對應邊相等，對應角相等
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AB、CD分別是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位線長為12，則 CD =          . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在平行四邊形中，，，∠的平分線交于點，交的延長線于點，則的長為
          A．6B．5 
          C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

          求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖①，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．
          （2）如圖②，將?ABCD（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I．求證：EI=FG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形中，、相交于點，已知，
          則=     （度）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，則AD與BC之間的距離等于          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .
          

			
          

			
          
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