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        1. 【題目】如圖,已知拋物線 軸、 軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)和B(0,3),其頂點(diǎn)為D.

          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)若拋物線與 軸的另一個交點(diǎn)為E,求△ODE的面積;拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長最短.若存在請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在說明理由.

          【答案】
          (1)解:根據(jù)題意得
          ,解得
          ∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3;
          (2)解:當(dāng)y=0時,-x2+2x+3=0,
          解得x1=-1,x2=3,則E(3,0);
          y=-(x-1)2+4,則D(1,4),
          ∴SODE= ×3×4=6;
          連接BE交直線x=1于點(diǎn)P,如圖,則PA=PE, ∴PA+PB=PE+PB=BE, 此時PA+PB的值最小, 易得直線BE的解析式為 y=-x+3., 當(dāng)x=1時,y=-x+3=3, ∴P(1,2).
          【解析】(1)利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,建立方程組,求解即可求出結(jié)果。
          (2)先由y=0,解方程求出拋物線與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo),,再求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),利用三角形的面積公式求出△ODE的面積;連接BE交直線x=1于點(diǎn)P,利用兩點(diǎn)之間線段最短,然后求出直線BE的解析式,易求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算(1)(x+y2﹣(xy2

          (2)

          3)(2x-y+3)(2x+y-3

          4)(2m+3n22m-3n2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.

          (1)求證:△BDF是等腰三角形;
          (2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BE,交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O.
          ①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;
          ②若AB=6,AD=8,求FG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D

          1)判斷BDCE是否平行,并說明理由;(2)說明∠A=∠F的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校是一所外語小班制教學(xué)的特色學(xué)校,初二年級某英語小班共有名同學(xué),學(xué)號依次為號,號,……20號,現(xiàn)隨機(jī)分成甲、乙、丙三個小組,每組人數(shù)若干.若將乙組的小東(號)調(diào)整到甲組,將丙組的小英(號)調(diào)整到乙組,此時甲、丙兩組同學(xué)學(xué)號的平均數(shù)都將比調(diào)整前增加,乙組同學(xué)學(xué)號的平均數(shù)將比調(diào)整前增加;同時乙組的小強(qiáng)(號)經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn),他的學(xué)號數(shù)高于調(diào)整前乙組同學(xué)學(xué)號的平均數(shù),卻低于調(diào)整后乙組的平均數(shù)則調(diào)整前甲組共有_____名同學(xué).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2)、(0,3)之間(包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論: ①當(dāng)x=3時,y=0;
          ②3a+b>0;
          ③﹣1≤a≤﹣ ;
          ≤n≤4.
          其中正確的有(

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】體考在即,初三(1)班的課題研究小組對本年級530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查,制作出如圖所示的統(tǒng)計圖,其中1班有50人.(注:30分以上為達(dá)標(biāo),滿分50分)根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下面問題:

          (1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少?
          (2)若除初三(1)班外其余班級學(xué)生體育考試成績在30﹣﹣40分的有120人,請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖;(注:請在圖中分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)的圓心角的度數(shù))
          (3)如果要求全年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%,試問在本次調(diào)查中,該年級全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在中,是角平分線,上的點(diǎn), 相交于點(diǎn).

          (1) 如圖2,若=90°,求證: ;

          (2) 如圖1,若=( 0°< <180°).

          ①求的值(用含的代數(shù)式表示);

          ②是否存在,使小于,如果存在,求出的范圍,如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCAm°,ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1,得∠A1;A1BC和∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,得∠A2;…;A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019,則∠A2019________度.

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