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          如圖，正方形ABCD，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，已知AM=10cm，求GH的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          把線段GH向下平移到BN，則BN=GH，BN⊥AM，
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=∠BEM=90°．
          ∴∠BAM=90°-∠AMB=∠CBN．
          ∴Rt△ABM≌Rt△BCN．
          故可以以正方形ABCD的中心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使Rt△ABM重合于Rt△BCN，
          ∴GH=BN=AM=10cm．
          也可以利用三角形全等來(lái)解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將邊長(zhǎng)分別為
          		2
          、2
          		2
          、3
          		2
          、4
          		2
          、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計(jì)算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長(zhǎng)為n•
          		2
          （n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn-Sn-1=______．（用含n的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點(diǎn)，DE，CF相交于P，DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于G，若正方形的邊長(zhǎng)為6cm，求PB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE⊥AF，A為垂足．
          求證：△AEF是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)G是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，連接EG．

          （1）若E為BC的中點(diǎn)（如圖1）
          ①求證：△AEG≌△EFC；
          ②連接DF，DB，求證：DF⊥BD；
          （2）若E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（如圖2），則線段CF和BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
          （1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示
          FH
          HG
          的值；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)
          FH
          HG
          =
          1
          2
          時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=
          1
          4
          BC．
          （1）求證：AF⊥EF；
          （2）若△AEF的面積為5，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，DC的中點(diǎn)為E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：∠DAE=
          1
          2
          ∠BAF．
          

			
          

			
          
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