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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Aa,0),Bb3),C4,0),且滿足+ab+620,線段ABy軸于點(diǎn)F,點(diǎn)Dy軸正半軸上的一點(diǎn).

          1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

          2)如圖2,若DBAC,∠BACa,且AMDM分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD的度數(shù);(用含a的代數(shù)式表示).

          3)如圖3,坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1)A(﹣3,0),B33);(2)∠AMD45°+a;(3)存在.

          【解析】

          1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于ab的二元一次方程組,然后求解即可;

          2)過點(diǎn)MMNDB,交y軸于點(diǎn)N,根據(jù)平行線的性質(zhì)易證AMDAMN+∠DMN,再根據(jù)角平分線的定義整理即可得解;

          3)存在,設(shè)F0,t),根據(jù)SAOF+SBOFSAOB,求得F的坐標(biāo),再分P點(diǎn)在y軸上,與x軸上兩種情況進(jìn)行討論即可.

          解:(1+ab+620,

          a+b0ab+60,

          a=﹣3b3,

          A(﹣3,0),B3,3);

          2)如圖2,過點(diǎn)MMNDB,交y軸于點(diǎn)N

          ∴∠DMNBDM,

          DBAC

          MNAC,

          ∴∠AMNMAC,

          DBAC,DOC90°

          ∴∠BDO90°,

          AMDM分別平分CAB,ODBBACa,

          ∴∠MACa,BDM45°,

          ∴∠AMNaDMN45°,

          ∴∠AMDAMN+∠DMN45°+a;

          3)存在.

          連結(jié)OB,如圖3,

          設(shè)F0,t),

          SAOF+SBOFSAOB

          3t+t3×3×3,解得t

          F點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),

          ABC的面積=×7×3

          當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)P0y),

          SABPSAPF+SBPF

          |y|3+|y|3,

          解得y5y=﹣2,

          此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣2);

          當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)Px0),

          |x+3|3,

          解得x=﹣10x4

          此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10,0),

          綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(05)或(0,﹣2)或(﹣10,0).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周,圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′,圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′.

          1)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為  ,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為  ;

          2)若點(diǎn)P是圓在滾動(dòng)過程中圓心經(jīng)過的某一位置,求以點(diǎn)P,點(diǎn)O,點(diǎn)O′為頂點(diǎn)的三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD中,E為對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn).

          1)求證:AE=CE

          2)若BC=6,AE=10,∠BAE=120,求BE的長(zhǎng),并直接寫出DE的長(zhǎng)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作:連結(jié)AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BCM、O、N,連結(jié)AN,CM,則四邊形ANCM是( 。

          A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解:我們把稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為adbc,例如:2×53×4=﹣2

          1)填空:若0,則x   ,0,則x的取值范圍   ;

          2)若對(duì)于正整數(shù)m,n滿足,13,求m+n的值;

          3)若對(duì)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)x,y,k1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料

          關(guān)于的方程

          的解為

          (可變形為)的解為 ,

          的解為

          的解為 ,

          …………

          根據(jù)以上材料解答下列問題

          1)①方程的解為

          ②方程的解為

          2解關(guān)于方程

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

          1)已知:如圖1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,BC在網(wǎng)格格點(diǎn)上,請(qǐng)你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD,要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上

          2)如圖2,矩形ABCD中,AB=BC=5,點(diǎn)EBC邊上,連結(jié)DEAFDE于點(diǎn)F,若DE=CD,找出圖中的等鄰邊四邊形;

          3)如圖3,在RtABC中,ACB=90°,AB=4AC=2,DBC的中點(diǎn),點(diǎn)MAB邊上一點(diǎn),當(dāng)四邊形ACDM等鄰邊四邊形時(shí),求BM的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

          (1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在下面的解題過程的橫線上填空,并在括號(hào)內(nèi)注明理由

          .如圖,已知A=F,C=D,試說明BDCE.

          解:∵∠A=F(已知)

          ACDF( )

          ∴∠D= ( )

          ∵∠C=D(已知)

          ∴∠1=C(等量代換)

          BDCE( )

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