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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,已知點Aa,0),Bb,3),C4,0),且滿足+ab+620,線段ABy軸于點F,點Dy軸正半軸上的一點.

          1)求出點A,B的坐標;

          2)如圖2,若DBAC,∠BACa,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD的度數(shù);(用含a的代數(shù)式表示).

          3)如圖3,坐標軸上是否存在一點P,使得△ABP的面積和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)A(﹣3,0),B3,3);(2)∠AMD45°+a;(3)存在.

          【解析】

          1)根據(jù)非負數(shù)的性質得到關于a,b的二元一次方程組,然后求解即可;

          2)過點MMNDB,交y軸于點N,根據(jù)平行線的性質易證AMDAMN+∠DMN,再根據(jù)角平分線的定義整理即可得解;

          3)存在,設F0,t),根據(jù)SAOF+SBOFSAOB,求得F的坐標,再分P點在y軸上,與x軸上兩種情況進行討論即可.

          解:(1+ab+620

          a+b0,ab+60,

          a=﹣3,b3,

          A(﹣3,0),B3,3);

          2)如圖2,過點MMNDB,交y軸于點N

          ∴∠DMNBDM,

          DBAC

          MNAC,

          ∴∠AMNMAC,

          DBAC,DOC90°

          ∴∠BDO90°,

          AM,DM分別平分CAB,ODBBACa,

          ∴∠MACa,BDM45°

          ∴∠AMNa,DMN45°,

          ∴∠AMDAMN+∠DMN45°+a;

          3)存在.

          連結OB,如圖3

          F0,t),

          SAOF+SBOFSAOB

          3t+t3×3×3,解得t

          F點坐標為(0,),

          ABC的面積=×7×3,

          P點在y軸上時,設P0,y),

          SABPSAPF+SBPF

          |y|3+|y|3,

          解得y5y=﹣2,

          此時P點坐標為(05)或(0,﹣2);

          P點在x軸上時,設Px,0),

          |x+3|3,

          解得x=﹣10x4

          此時P點坐標為(﹣10,0),

          綜上可知存在滿足條件的點P,其坐標為(0,5)或(0,﹣2)或(﹣10,0).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,半徑為1的圓從原點出發(fā)沿x軸正方向滾動一周,圓上一點由原點O到達點O′,圓心也從點A到達點A′.

          1)點O′的坐標為  ,點A′的坐標為  ;

          2)若點P是圓在滾動過程中圓心經過的某一位置,求以點P,點O,點O′為頂點的三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD中,E為對角線BD的延長線上一點.

          1)求證:AE=CE

          2)若BC=6,AE=10∠BAE=120,求BE的長,并直接寫出DE的長為

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作:連結AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BCM、O、N,連結AN,CM,則四邊形ANCM是( 。

          A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解:我們把稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為adbc,例如:2×53×4=﹣2

          1)填空:若0,則x   0,則x的取值范圍   

          2)若對于正整數(shù)m,n滿足,13,求m+n的值;

          3)若對于兩個非負數(shù)x,yk1,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料

          關于的方程

          的解為

          (可變形為)的解為 ,

          的解為 ,

          的解為 ,

          …………

          根據(jù)以上材料解答下列問題

          1)①方程的解為

          ②方程的解為

          2解關于方程

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

          1)已知:如圖1,四邊形ABCD的頂點A,B,C在網(wǎng)格格點上,請你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD,要求頂點D在網(wǎng)格格點上

          2)如圖2,矩形ABCD中,AB=,BC=5,點EBC邊上,連結DEAFDE于點F,若DE=CD,找出圖中的等鄰邊四邊形;

          3)如圖3,在RtABC中,ACB=90°,AB=4AC=2,DBC的中點,點MAB邊上一點,當四邊形ACDM等鄰邊四邊形時,求BM的長.

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          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.

          (1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

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          【題目】在下面的解題過程的橫線上填空,并在括號內注明理由

          .如圖,已知A=F,C=D,試說明BDCE.

          解:∵∠A=F(已知)

          ACDF( )

          ∴∠D= ( )

          ∵∠C=D(已知)

          ∴∠1=C(等量代換)

          BDCE( )

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