Question

【題目】如圖，直線AB與直線BC交于B點(diǎn)，∠ABC=n°（n＞110），直線EF與直線AB交于點(diǎn)G，與直線BC交于H點(diǎn)，∠AGE=70°，將EF向右平移，在平移的過程中，∠GHC=_______°（用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】n-70或250-n

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，分當(dāng)H在直線AB下方時，當(dāng)H在直線AB上方時兩種情況解答即可.

解：在平移過程中，

當(dāng)H在直線AB下方時，如圖，

∵∠ABC=∠GHC+∠HGB=∠GHC+∠AGE，∠AGE=70°，∠ABC=n°，

∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=n°-70°；

當(dāng)H在直線AB上方時，如圖，

∵∠ABC=∠AGE +∠BHG，

∠GHC=∠AGE+∠CBG，

∠AGE=70°，∠ABC=n°，

∴∠ABC+∠GHC=∠AGE +∠BHG+∠AGE+∠CBG=180°+∠AGE=180°+70°=250°，

∴∠GHC=∠ABC-∠AGE=250°-n°；

故答案為：n-70或250-n.