【題目】下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：a1＝
－(1＋
)；
第2個(gè)數(shù)：a2＝－(1＋)[1＋
][1＋
]；
第3個(gè)數(shù)：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋
](1＋
]．
(1)計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果(直接寫(xiě)答案)：
a1＝___；a2＝___；a3＝___；
(2)請(qǐng)按上述規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)數(shù)a4的形式并計(jì)算結(jié)果；
(3)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)出第n (n為正整數(shù))個(gè)數(shù)an的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫(xiě)詳細(xì))，然后直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果．
【答案】(1)0、0、0(2)a4=0(3)an＝0
【解析】
（1）直接計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果即可；
（2）仿照已知數(shù)列列式即可；
（3）根據(jù)題意得an=
﹣（1+
）[1+
][1+
][1+
[1+
]…[1+
][1+
]=0．
解：（1）a1=﹣（1+）=﹣（1﹣）=﹣1+=0，
a2=﹣（1﹣）（1+
）（1﹣
）=﹣×
×
=﹣=0，
a3=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）（1+
）（1﹣
）=﹣×××
×
=﹣=0，
故答案為：0，0，0；
(2) a4=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+][1+
][1+
]
=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+
）（1﹣）
=﹣×××××
×
=﹣
=0；
(3) an=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+]…[1+ ][1+]=0．
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大（ �。�
A. P B. R C. Q D. T
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)y=
與直線(xiàn)y=kx﹣2交于點(diǎn)A（3，1）．
（1）求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式；
（2）直線(xiàn)y=kx﹣2與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)y=上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，交直線(xiàn)y=kx﹣2于點(diǎn)D．若DC=2OB，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售，某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2．
若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；
方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．
（1）計(jì)算AC2+BC2的值等于 ；
（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)平行四邊形ABEF，使得該平行四邊形的面積等于16；
（3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)矩形ABMN，使得該矩形的面積等于AC2+BC2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，有一組平行線(xiàn)l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1，l2，l3，l4上，EG過(guò)點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G，EF=DG=1，DF=2．
（1）AE=__________，正方形ABCD的邊長(zhǎng)=__________；
（2）如圖2，將∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∠AE′D′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)D′在直線(xiàn)l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′、C′分別在直線(xiàn)l2，l4上．
①寫(xiě)出∠B′AD′與α的數(shù)量關(guān)系并給出證明；
②若α=30°，直接寫(xiě)出菱形AB′C′D′的邊長(zhǎng)為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)y=mx2﹣
x+n同時(shí)經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過(guò)M作MN⊥x軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類(lèi)別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類(lèi)別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（
）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．
（
）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（
）若該校共有
名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線(xiàn)段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
．其中正確的結(jié)論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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