Question

19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，折痕為EG，則∠FEG等于

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，再根據(jù)平角的定義得到∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，即可得到∠FEG的度數(shù)．

解答：解：∵長方形紙片的一角折疊，頂點(diǎn)A落在A′處，另一角折疊，頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，
∴∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，
而∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，
∴∠A′EF+∠B′EG=90°，即∠FEG=90°．
故答案為90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了平角的定義．