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        1. 【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
          探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

          已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
          探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
          已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
          探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
          已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
          探究四:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖4)呢?
          請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系

          【答案】解:探究一:∵∠FDC=∠A+∠ACD,∠ECD=∠A+∠ADC,
          ∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A;
          探究二:∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,
          ∴∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠ACD,
          ∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD,
          =180°﹣∠ADC﹣∠ACD,
          =180°﹣(∠ADC+∠ACD),
          =180°﹣(180°﹣∠A),
          =90°+∠A;
          探究三:∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,
          ∴∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠BCD,
          ∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD,
          =180°﹣∠ADC﹣∠BCD,
          =180°﹣(∠ADC+∠BCD),
          =180°﹣(360°﹣∠A﹣∠B),
          =(∠A+∠B);
          探究四:六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為:(6﹣2)180°=720°,
          ∵DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD,
          ∴∠P=∠ADC,∠PCD=∠ACD,
          ∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD,
          =180°﹣∠ADC﹣∠ACD,
          =180°﹣(∠ADC+∠ACD),
          =180°﹣(720°﹣∠A﹣∠B﹣∠E﹣∠F),
          =(∠A+∠B+∠E+∠F)﹣180°,
          即∠P=(∠A+∠B+∠E+∠F)﹣180°.
          【解析】探究一:根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD,∠ECD=∠A+∠ADC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解;
          探究二:根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠ACD,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解;
          探究三:根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+∠BCD,然后同理探究二解答即可;
          探究四:根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠ADC+∠BCD,然后同理探究二解答即可

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.95°
          B.90°
          C.135°
          D.120°

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          【題目】五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù),則這五個(gè)數(shù)中正因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )
          A.2個(gè)
          B.1,3或5
          C.0,2或4
          D.無法確定

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          【題目】下列調(diào)查,比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是( ).

          A.調(diào)查全省市場(chǎng)上的“N95口罩”是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn);

          B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命;

          C.調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高;

          D.調(diào)查我市初中生每人每周的零花錢數(shù).

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          A.1
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          C.5
          D.1或3或5

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