Question

圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。
(1)、你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?                         
(2)、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。
方法1：                    
方法2：                                  
(3)、觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:                   
(4)、根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
，則=                        。(寫出過(guò)程)

Answer 1

(1); (2)或者；(3)；(4).

試題分析：(1)由大正方形面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形面積可得；（2）法一：由大正方形面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形面積可得，法二，由小正方形的邊長(zhǎng)平方可得；(3)由完全平方差公式與完全平方和公式可得三者關(guān)系；(4)將上題中結(jié)論變形為，可求.
(1);
(2)或者;
(3)；
(4).