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        1. (2013•呼和浩特)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0)、B(-6,0),點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn),當(dāng)∠BCA=45°時,點(diǎn)C的坐標(biāo)為
          (0,12)或(0,-12)
          (0,12)或(0,-12)
          分析:如解答圖所示,構(gòu)造含有90°圓心角的⊙P,則⊙P與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)C.
          注意點(diǎn)C有兩個.
          解答:解:設(shè)線段BA的中點(diǎn)為E,
          ∵點(diǎn)A(4,0)、B(-6,0),∴AB=10,E(-1,0).
          (1)如答圖1所示,過點(diǎn)E在第二象限作EP⊥BA,且EP=
          1
          2
          AB=5,則易知△PBA為等腰直角三角形,∠BPA=90°,PA=PB=5
          2

          以點(diǎn)P為圓心,PA(或PB)長為半徑作⊙P,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,
          ∵∠BCA為⊙P的圓周角,
          ∴∠BCA=
          1
          2
          ∠BPA=45°,即則點(diǎn)C即為所求.
          過點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F,則OF=PE=5,PF=1,
          在Rt△PFC中,PF=1,PC=5
          2
          ,由勾股定理得:CF=
          PC2-PF2
          =7,
          ∴OC=OF+CF=5+7=12,
          ∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,12);
          (2)如答圖2所示,在第3象限可以參照(1)作同樣操作,同理求得y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-12).
          綜上所述,點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,12)或(0,-12).
          故答案為:(0,12)或(0,-12).
          點(diǎn)評:本題難度較大.由45°的圓周角聯(lián)想到90°的圓心角是解題的突破口,也是本題的難點(diǎn)所在.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2013•呼和浩特)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)
          200
          200
          臺機(jī)器.

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          (2013•呼和浩特)(1)計算:(
          1
          3
          )-1-|-2+
          3
          tan45°|+(
          2
          -1.41)0

          (2)化簡:(a-
          1
          a
          a2-2a+1
          a

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          請你根據(jù)不完整的表格,回答下列問題:
          成績x(分) 頻數(shù) 頻率
          50≤x<60 10
          0.05
          0.05
          60≤x<70 16 0.08
          70≤x<80
          40
          40
          0.2
          80≤x<90 62
          0.31
          0.31
          90≤x<100 72 0.36
          (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
          (2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定50≤x<60評為“D”,60≤x<70評為“C”,70≤x<90評為“B”,90≤x<100評為“A”.這次全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級,則這名學(xué)生的成績等級哪一個等級的可能性大?請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案