Question

【題目】已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的兩根，則代數(shù)式 的值為 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】3解：∵m，n是方程x2+4x﹣7=0的兩根，∴m+n=﹣4，mn=﹣7，
∴ = = =3，
所以答案是：3．
【考點精析】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡和根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握1、如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能正確解答此題．