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        1. 某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:
          時間t(天)
          1
          3
          6
          10
          36

          日銷售量m(件)
          94
          90
          84
          76
          24

          未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為 (且t為整數(shù)),后20天每天的價格y2(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式
          且t為整數(shù)). 下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:(1)分析上表中的數(shù)據(jù),確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;
          (2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
          (3)在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a<4)給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.
          (1)m=-2t+96(2)513(3)3≤a<4

          試題分析:
          (1)  設(shè)數(shù)m=kt+b,有∴m=-2t+96,經(jīng)檢驗,其他點的坐標均適合以上
          析式故所求函數(shù)的解析式為m=-2t+96.……2分
          (2)設(shè)前20天日銷售利潤為P1,后20天日銷售利潤為P2
          由P1=(-2t+96)=-=-(t-14)2+578,
          ∵1≤t≤20,∴當t=14時,P1有最大值578元,……4分
          由P2=(-2t+96)=t2-88t+1920=(t-44)2-16,
          ∵21≤t≤40且對稱軸為t=44,
          ∴函數(shù)P2在21≤t≤40上隨t的增大而減小,
          ∴當t=21時,P2有最大值為(21-44)2-16=529-16=513(元),
          ∵578>513,故第14天時,銷售利潤最大,為578元.…7分
          (3)P3=(-2t+96)(
          =-+(14+2a)t+480-96n,……8分
          ∴對稱軸為t=14+2a,
          ∵1≤t≤20,
          ∴14+2a≥20得a≥3時,P3隨t的增大而增大,
          又∵a<4,
          ∴3≤a<4.
          點評:解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的求出解析式,并會根據(jù)圖示得出所需要的信息.同時注意要根據(jù)實際意義準確的找到不等關(guān)系,利用不等式組求解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中,使直角邊OB、OD在x軸上.已知點A(1,2),過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點.

          (1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)點P為線段OC上一個動點,過點P作y軸的平行線交拋物線于點M,交x軸于點N,問是否存在這樣的點P,使得四邊形ABPM為等腰梯形?若存在,求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
          (3)若△AOB沿AC方向平移(點A始終在線段AC上,且不與點C重合),△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S.試探究S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于,過畫直線。

          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,請判斷是否存在以P、Q、O、C為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由;
          (3)在軸右側(cè)的點在二次函數(shù)圖像上,以為圓心的圓與直線相切,切點為。且△CHM∽△AOC(點與點對應(yīng)),求點的坐標。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,與直線交于A、D兩點。
          ⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式;
          ⑵如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字-1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標,第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標.則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)的圖象如圖所示,若有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是      

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          與拋物線y=-x2+3x-5的形狀、開口方向都相同,只有位置不同的拋物線是( )
          A.y =x2+3x-5B.y=-x2+xC.y=x2+3x-5D.y=—x

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線的頂點坐標是___________________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          國內(nèi)某企業(yè)生產(chǎn)一種隔熱瓦(其厚度忽略不計),形狀近似為正方形,邊長x(cm)在5~25之間(包括5和25),每片隔熱瓦的成本價(元)與它的面積(cm2)成正比例.出廠價P(元)與它的邊長x(cm)滿足一次函數(shù),圖象如圖所示.

          (1)已知出廠一張邊長為15cm的隔熱瓦,獲得的利潤是55元(利潤=出廠價-成本價).
          ①求每片的隔熱瓦利潤Q(元)與邊長x(cm)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當邊長為多少時,出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
          (2)在(1)的基礎(chǔ)上,如果廠家繼續(xù)擴大產(chǎn)品規(guī)模,從5cm~25cm擴大到5cm~60cm.由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國家科技項目,國家對這部分產(chǎn)品進行貼補.每片隔熱瓦貼補W(元)與它的邊長x(cm)滿足:.在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時,廠家進行市場營銷,這種規(guī)格的隔熱瓦廣告費為每片10元.要使每片隔熱瓦的利潤不低于60.4元,求5cm~60cm的隔熱瓦邊長x的取值范圍(x取整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是
          A.a(chǎn)bc>0 B.a(chǎn)-b+c=0
          C.a(chǎn)+b+c>0 D.4a-2b+c>0

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          同步練習(xí)冊答案