Question

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問題：
（1）頂點A₁的坐標為（    ），B₁的坐標為（    ），C₁的坐標為（    ） ；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。

Answer 1

解：作圖如下：
          
（1）（－2，0），（－6，0），（－4，－2）。          
（2）符合要求的變換有兩種情況：              
情況1：如圖1，變換過程如下：               
將△A₂B₂C₂向右平移12個單位，再向上平移5個單位；再以B₁為中心順時針旋轉90^。。
情況2：如圖2，變換過程如下：               
將△A₂B₂C₂向右平移8個單位，再向上平移5個單位；再以A₁為中心順時針旋轉90^。。