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        1. 如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為,
          直線與坐標軸分別交于A、C兩點,點B的坐標為(-4,1),⊙B與
          軸相切于點M.

          小題1:求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)
          小題2:⊙B以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,同時,直線繞點A逆時針勻速旋轉.當⊙B第一次與⊙O相切時,直線也恰好與⊙B第一次相切,問:直線繞點A
          每秒旋轉多少度?
          小題3:如圖2,過A、O、C三點作⊙O1,點E為劣弧AO上一點,連接EC、EA、EO,
          當點E在劣弧AO上運動時(不與A、O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如
          果不變,求其值;如果變化,說明理由.
           
          小題1:當時,,
          ∴A(,0).----------------------------------------------------------1分
          時,
          ∴C(,0),
          ∴OA=OC,
          ∴∠CAO=∠OCA.---------------------------------------------------------2分
          ∵OA⊥OC,
          ∴∠CAO=45°.----------------------------------------------------------3分
          小題2:如圖,設⊙B平移t秒到⊙B1處時與⊙O第一次相切.
          設⊙B1與x軸相切于點N,連接OB1

          ∵點B的坐標為(-4,1),⊙B與軸相切于點M,
          ∴⊙B的半徑是1,OM=4,
          ∴B1N=1.
          ∵⊙O的半徑是,
          ∴OB1,
          ∴ON=,
          ∴MN=OM―ON=4―1=3.
          ∴當⊙B第一次與⊙O相切時,t=3.----------------------------------------6分
          當⊙B第一次與⊙O相切時,直線旋轉到直線AP的位置,P是直線與⊙B1的切點.
          ∵ON=B1N=1,∠B1NO=90°,
          ∴∠B1ON=∠OB1N=45°.
          ∵OA=OB1,
          ∴∠OAB1=∠OB1A=∠B1ON=22.5°.------------------------------------7分
          ∵AP、AN都是⊙B1的切線,
          ∴AP=AN,∠B1PA=∠B1NA=90°.
          ∴△B1AP≌△B1AN,
          ∴∠B1AP=∠B1AN=22.5°,
          ∴∠PAN=45°.----------------------------------------------------------8分
          ∴∠PAC=∠PAN+∠NAC=90°.
          ∴直線旋轉角是90°.---------------------------------------------------9分
          ∴旋轉的速度=90°÷3=30°.--------------------------------------------10分
          小題3:的值不變,等于. -------------------------------------11分
          如圖,在CE上截取CK=EA,連接OK,--------------------------------------12分

          ∵∠OAE=∠OCK,OA=OC.
          ∴△OAE≌△OCK.
          ∴OE=OK,∠EOA=∠KOC,
          ∴∠EOK=∠AOC=90°.
          ∴EK=EO,-----------------------------------------------------------13分
          --------------------
           略
          練習冊系列答案
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          小題1:(1)證明:∠DAN=∠CAM;
          小題2:(2)求四邊形AMCN的面積;
          小題3:(3)探索△AMN何時面積最小,并寫出這個最小面積的值.

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          小題2:請你在圖(2)中添上一條線段,使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形,請畫出所有情形。

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