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          【題目】七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，如圖正方形ABCD可以制作一副七巧板，現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2的“風車”造型（內(nèi)部有一塊空心），連結(jié)最外圍的風車頂點M、N、P、Q得到一個四邊形MNPQ，則正方形ABCD與四邊形MNPQ的面積之比為（　�。�
          A.5：8B.3：5C.8：13D.25：49
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          本題主要是勾股定理的應用，關(guān)鍵是找出兩個正方形的邊長，與他們邊長有關(guān)的是圖1的對角線AC，圖2中的邊可以轉(zhuǎn)化到ME，EQ兩條邊上，統(tǒng)一用相同的字母設出來，然后代入勾股定理公式計算即可．
          解：設AC＝a+a+a+a＝4a，則AB＝BC＝AC×sin45°＝2a，
          所以正方形ABCD的面積是（2 a）2＝8a2；
          圖2中ME＝3a，EQ＝2a，
          由勾股定理得：MQ＝＝a，
          所以正方形MNPQ的面積為（ a）2＝13a2，
          所以圖中正方形ABCD，MNPQ的面積比為 =，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點（不與點A，B重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，垂足為E點．
          （1）如圖1，當AE=4，BE=2時，求CD的長度；
          （2）如圖2，連接AC，BD，點M為BD的中點．求證：ME⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E，F在BC上，AD交HG于點M.
          (1)設矩形EFGH的長HG=ycm，寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)當x為何值時，矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，P為半圓上的一個動點（不含端點），以OP、OB為一組鄰邊作POBQ，連接OQ、AP，設OQ、AP的中點分別為M、N，連接PM、ON．
          （1）試判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．
          （2）若點P從點B出發(fā)，以每秒15°的速度，繞點O在半圓上逆時針方向運動，設運動時間為ts．
          ①試求：當t為何值時，四邊形OMPN的面積取得最大值？并判斷此時直線PQ與半圓O的位置關(guān)系（需說明理由）；
          ②是否存在這樣的t，使得點Q落在半圓O內(nèi)？若存在，請直接寫出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校為獎勵在家自主學習有突出表現(xiàn)的學生，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品．已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元，4本筆記本和6支鋼筆共需190元．
          （1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價；
          （2）若學校準備購進這兩種獎品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，點D是BC邊上動點，連接AD交以CD為直徑的圓于點E，則線段BE長度的最小值為( )
          A.1B.C. D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“某市為處理污水，需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時×××××．設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應補為(　　)
          A.每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果延期20天才完成任務
          B.每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果延期20天才完成任務
          C.每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務
          D.每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題提出
          （1）如圖1，已知三角形，請在邊上確定一點，使得的值最�。�
          問題探究
          （2）如圖2，在等腰中，，點是邊上一動點，分別過點，點作線段所在直線的垂線，垂足為點，若，求線段的取值范圍，并求的最大值．
          問題解決
          （3）如圖3，正方形是一塊蔬菜種植基地，邊長為3千米，四個頂點處都建有一個蔬菜采購點，根據(jù)運輸需要，經(jīng)過頂點處和邊的兩個三等分點之間的某點建設一條向外運輸?shù)目焖偻ǖ�，其余三個采購點都修建垂直于快速通道的蔬菜輸送軌道，分別為、、．若你是此次項目設計的負責人，要使三條運輸軌道的距離之和最小，你能不能按照要求進行規(guī)劃，請通過計算說明．
          

			
          

			
          
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