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        1. 【題目】如圖,拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),作直線(xiàn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

          1)求拋物線(xiàn)的解析式并寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸;

          2為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),當(dāng)是以為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)坐標(biāo);

          3)若軸上且位于點(diǎn)下方的一點(diǎn),為直線(xiàn)上的一點(diǎn),在第四象限的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn).使以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形且為菱形對(duì)角線(xiàn)?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1),對(duì)稱(chēng)軸;(2)點(diǎn);(3)點(diǎn)

          【解析】

          1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式,即可求解;

          2)分∠BCD90、∠DBC90兩種情況,分別求解即可;

          3)根據(jù)CE為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí),PQCE,即PQx軸,再根據(jù)CQ=CP得到方程組,聯(lián)立即可求解.

          解:(1)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:,

          解得:,

          故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:,

          ,則6,則點(diǎn)

          則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸;

          2當(dāng)時(shí),

          設(shè)BC的解析式為y=kx+b,

          B、 代入得

          解得

          ∴直線(xiàn)的表達(dá)式為:,

          BCCD,

          ∴可設(shè)直線(xiàn)CDy=-x+d

          代入y=-x+d-6=d,

          ∴直線(xiàn)的表達(dá)式為:

          當(dāng)時(shí),,故點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),

          直線(xiàn)的表達(dá)式為:

          BDCD,

          ∴可設(shè)直線(xiàn)BDy=-x+e

          B代入y=-x+e0=-6+e,

          e=6

          ∴直線(xiàn)BD的表達(dá)式為:

          當(dāng)時(shí),,故點(diǎn),

          故點(diǎn);

          3)由題意知為菱形的對(duì)角線(xiàn),

          ,即軸,

          設(shè)點(diǎn),則點(diǎn),

          Q代入拋物線(xiàn)得①,

          ∵直線(xiàn)的表達(dá)式為:,

          ∴∠CPE=45°,

          ∴△PCE是等腰直角三角形,

          PE=-m,

          ,

          EQ=sCE= PE=-m

          ,

          由題意得:,即:

          聯(lián)立①②并解得:-2(舍去6

          故點(diǎn)

          ∴點(diǎn)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          2)點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的點(diǎn),連結(jié)OP、APBP,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△OAP的面積為s1,△OBP的面積為s2,記ss1+s2,試求s的最值.

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          A.僅學(xué)生自己參與;    B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與;

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