Question

（2007•漳州質檢）（1）化簡求值：[（a+b）（a-b）+（a-b）²]÷a，其中a=

1

2

，b=1．
（2）如圖是一個正方體的平面展開圖，已知，正方體相對兩個面上的數(shù)值相等，請你根據(jù)圖中所示的內(nèi)容，求出x與y的值．

Answer 1

分析：（1）先利用平方差公式、完全平方公式去掉小括號，合并后計算除法，最后把ab的值代入計算即可；
（2）根據(jù)3對應3，可知x+2y對應-2，2x-y對應6，據(jù)此得到關于x、y的二元一次方程，解即可．

解答：解：（1）原式=（a²-b²+a²-2ab+b²）÷a=（2a²-2ab）÷a=2a-2b，
當a=

1

2

，b=1時，原式=2×

1

2

-2×1=-1；

（2）根據(jù)題意，得

2x-y=6 x+2y=-2

，
解得

x=2 y=-2

．
故x=2，y=-2．

點評：本題考查了整式的化簡求值、正方體的展開圖，解題的關鍵是注意公式的使用以及法則的掌握，能利用正方體的展開圖再重新組合．