Question

如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：先在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)即可解答

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4m．
在Rt△DCE中，
∵DE=AB=2.5m，CD=2m，
∴CE=

DE2-CD2

=

2.52-22

=1.5m．
∴BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8m．
答：梯子底端B應(yīng)再向右拉0.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．