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          閱讀材料：
          （1）對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立．
          （2）任意一個非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則數(shù)學(xué)公式．如：2=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式等．
          例：已知a＞0，求證：數(shù)學(xué)公式．
          證明：∵a＞0，∴數(shù)學(xué)公式
          ∴數(shù)學(xué)公式，當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，等號成立．
          請解答下列問題：
          某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
          （1）若所用的籬笆長為36米，那么：
          ①當(dāng)花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
          ②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
          （2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）解：由題意得 x（36-2x）=144，
          化簡后得 x2-18x+72=0
          解得：x1=6，x2=12，
          答：垂直于墻的一邊長為6米或12米；

          （2）解：由題意得
          S=x（36-2x）=-2x2+36x，
          =-2（x-9）2+162，
          ∵a=-2＜0，∴當(dāng)x=9時，S取得最大值是162，
          ∴當(dāng)垂直于墻的一邊長為9米時，S取得最大值，最大面積是162m2；

          （3）解：設(shè)所需的籬笆長為L米，由題意得，
          即：，
          ∴若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是40米．
          分析：（1）①用含x的代數(shù)式表示出矩形的另一邊的長，再根據(jù)矩形的面積公式即可建立方程，方程的解即為垂直于墻的一邊的長；
          ②利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大值和此時的面積；
          （2）設(shè)所需的籬笆長為L米，由題意得：，再根據(jù)給出的材料提示即可求出需要用的籬笆最少是多少米．
          點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2011•寶安區(qū)一模）閱讀材料：
          （1）對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立．
          （2）任意一個非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則a=(
          		a
          )2          ．如：2=(
          		2
          )2          ，3=(
          		3
          )3          等．
          例：已知a＞0，求證：a+
          1
          2a
          ≥
          		2
          ．
          證明：∵a＞0，∴a+
          1
          2a
          =(
          		a
          )2+(
          1
          		2a
          )2≥2×
          		a
          ×
          1
          		2a
          =
          		2

          ∴a+
          1
          2a
          ≥
          		2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)a=
          		2
          2
          時，等號成立．
          請解答下列問題：
          某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
          （1）若所用的籬笆長為36米，那么：
          ①當(dāng)花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
          ②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
          （2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•赤峰）閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；
          當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；
          當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
          ∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
          當(dāng)a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
          當(dāng)a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
          當(dāng)a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
          解決下列實(shí)際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=
          3x+7y
          3x+7y
          （用x、y的式子表示）
          W2=
          2x+8y
          2x+8y
          （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=
          （3+x）
          （3+x）
          km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=
          		x2+48
          		x2+48
          km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)時，一定有；
          當(dāng)時，一定有；
          當(dāng)時，一定有．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          ∵，
          ∴（）與（）的符號相同
          當(dāng)＞0時，＞0，得
          當(dāng)=0時，=0，得
          當(dāng)＜0時，＜0，得
          解決下列實(shí)際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=             （用x、y的式子表示）
          W2=             （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=             km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=   km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          


          （1）對于任意兩個數(shù)的大小比較，有下面的方法：
          


          當(dāng)時，一定有；
          


          當(dāng)時，一定有；
          


          當(dāng)時，一定有．
          


          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          


          （2）對于比較兩個正數(shù)的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          


          ∵，
          


          ∴（）與（）的符號相同
          


          當(dāng)＞0時，＞0，得
          


          當(dāng)=0時，=0，得
          


          當(dāng)＜0時，＜0，得
          


          解決下列實(shí)際問題：
          


          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          


          ①W1=             
（用x、y的式子表示）
          


          W2=             
（用x、y的式子表示）
          


          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          


          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：
          


          


          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          


          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          


          ①在方案一中，a1=             
km（用含x的式子表示）；
          


          ②在方案二中，a2=   
km（用含x的式子表示）；
          


          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立．
          （2）任意一個非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則．如：2=，等．
          例：已知a＞0，求證：．
          證明：∵a＞0，∴
          ∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．
          請解答下列問題：
          某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
          （1）若所用的籬笆長為36米，那么：
          ①當(dāng)花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米？
          ②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大？并求出這個最大面積；
          （2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

          

			
          

			
          
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