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        1. 宏運公司組織一次小組外出活動,8人(司機除外)分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛汽車在距離火車站15千米處出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分鐘,這時可以利用的交通工具只有一輛汽車,或者步行.小汽車連司機在內(nèi)限乘5人,這輛汽車的平均速度為60千米/時,步行速度為5千米/時,問這8人都能趕上火車嗎(中途停車的時間忽略不計)若能,請你通過計算設(shè)計幾種可能的方案,并選出最省時的方案,說明理由.
          分析:此題為開放題,要想8人都能趕上火車,應考慮盡量讓車走的同時,人也在走即可.
          方案一:可設(shè)計為小車在送前4人的同時,剩下的人也同時步行不停的往前走,小車送到火車站后再返回接剩下的人;
          方案二:先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處,讓第一批人步行,與此同時第二批人也在步行中;接著小汽車再返回接第二批人,使第二批人與第一批同時到火車站.
          解答:解:能趕上火車,有兩種可行方案:
          ①小車在送前4人的同時,剩下的人也同時步行不停的往前走,小車送到火車站后再返回接剩下的人.
          設(shè)小車返回時用了x小時與步行的人相遇用了x小時,則有:
          60x+5x=15×2,x=
          6
          13
          ,所以共用時間:
          6
          13
          +
          15-5×
          6
          13
          60
          =
          26
          39
          小=40(分鐘);

          ②先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處,讓第一批人步行,與此同時第二批人也在步行中;接著小汽車再返回接第二批人,使第二批人與第一批同時到火車站,在這一方案中,每個人不是乘車就是在步行,沒有人浪費時間原地不動,所以兩組先后步行相同的路程,
          設(shè)這個路程為x千米,那么每組坐車路程為 15-x千米,共用時間
          x
          5
          +
          15-x
          60
          小時;
          當小汽車把第一組送到離機場x千米處、回頭遇到第二組時,第二組已經(jīng)行走了x千米,
          這時小汽車所行路程為 15-x+15-2x=30-3x(千米);
          由于小汽車行30-3x千米的時間與第二組行走x千米的時間相等,所以有:
          30-3x
          60
          =
          x
          5
          ,
          解得:x=2(千米).
          所用時間為:
          2
          5
          +
          15-2
          60
          =
          37
          60
          小時=37分鐘.
          37分鐘<40分鐘,
          ∴第二個方案更省時.
          點評:在此題中,要聯(lián)系生活實際.同時要會用線段圖畫出示意圖,找到正確的等量關(guān)系列出方程.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          宏運公司組織一次小組外出活動,8人(司機除外)分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛汽車在距離火車站15千米處出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分鐘,這時可以利用的交通工具只有一輛汽車,或者步行.小汽車連司機在內(nèi)限乘5人,這輛汽車的平均速度為60千米/時,步行速度為5千米/時,問這8人都能趕上火車嗎(中途停車的時間忽略不計)若能,請你通過計算設(shè)計幾種可能的方案,并選出最省時的方案,說明理由.

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