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        1. 【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(diǎn)(1,0)和(x1 , 0),且﹣2<x1<﹣1,下列5個(gè)判斷中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a<b+ ,正確的是(
          A.①③
          B.①②③
          C.①②③⑤
          D.①③④⑤

          【答案】D
          【解析】解:∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(x1 , 0),﹣2<x1<﹣1,與y軸交于正半軸, ∴a<0,
          ∵﹣2<x1<﹣1,
          ∴﹣ <﹣ <0,
          ∴b<0,b>a,故①正確,②錯(cuò)誤;
          ∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y>0,
          ∴a﹣b+1>0,
          ∴a>b﹣1故③正確;
          ∵由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知x1x2= ,
          ∴x1= ,
          ∵﹣2<x1<﹣1,
          ∴﹣2< <﹣1,
          ∴a<﹣ ,故④正確;
          ∵當(dāng)x=﹣2時(shí),y<0,
          ∴4a﹣2b+1<0,
          ∴2a<b+ ,故⑤正確,
          綜上所述,正確的結(jié)論有①③④⑤,
          故選:D.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:AC是⊙O的切線;
          (2)求圖中陰影部分的面積.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (1)求證:PB是⊙O的切線.
          (2)若OP∥BC,且OP=8,∠C=60°,求⊙O的半徑.

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