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        1. 小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲,他們兩人同時各擲一枚壹元硬幣.
          (1)若游戲規(guī)則為:當兩枚硬幣落地后正面朝上時,小紅贏,否則小剛贏.請用畫樹狀圖或列表的方法,求小剛贏的概率;
          (2)小紅認為上面的游戲規(guī)則不公平,于是把規(guī)則改為:當兩枚硬幣正面都朝上時,小紅得8分,否則小剛得4分.那么,修改后的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由;若不公平,請你幫他們再修改游戲規(guī)則,使游戲規(guī)則公平(不必說明理由).
          分析:列舉出符合題意的各種情況的個數(shù),再根據(jù)概率公式解答,比較即可.
          解答:解:(1)
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          由樹狀圖可知共有2×2=4種可能,兩枚硬幣落地后正面朝上的有1種,
          所以概率是
          1
          4
          ,
          所以小紅贏的概率是
          1
          4
          ,小剛贏的概率為
          3
          4
          ;

          (2)每次游戲小紅平均得到的分數(shù)為:8×
          1
          4
          =2,
          小剛得到的分數(shù)為:4×
          3
          4
          =3,修改后游戲也不公平.
          應該修改為:當兩枚硬幣正面都朝上時,小紅得3分,否則小剛得1分.
          點評:畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.游戲時游戲雙方獲勝的概率都是50%時,游戲就公平,否則不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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