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        1. (1)計算:-22+(tan60°-1)×
          3
          +(-
          1
          2
          -2+(-π)0-|2-
          3
          |
          (2)先化簡,再求值:(
          x+2
          x2-2x
          -
          x-1
          x2-4x+4
          )÷
          x2-16
          x2+4x
          ,其中x=2+
          2

          (3)已知關(guān)于x的不等式ax+3>0(其中a≠0)
          ①當(dāng)a=-2時,求此不等式的解,并在數(shù)軸上表示此不等式的解集;
          ②小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片,上面分別寫有整數(shù)-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上.從中任意抽取一張,以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a,求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率.
          分析:(1)原式第一項表示2平方得相反數(shù),第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,第三項利用負(fù)指數(shù)公式化簡,第四項利用零指數(shù)公式化簡,最后一項根據(jù)2-
          3
          大于0,利用正數(shù)的絕對值等于它本身化簡,去括號合并后即可得到原式的值;
          (2)將原式被除式的兩項分母分解因式,通分并利用同分母分式的減法法則計算,除式分子利用平方差公式分解因式,分母提取x分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分后得到最簡結(jié)果,將x的值代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值;
          (3)①將a=-2代入不等式中,移項將未知數(shù)x系數(shù)化為1,求出不等式的解集,表示在數(shù)軸上即可;
          ②分別將a=-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3代入不等式,求出不等式的解集,發(fā)現(xiàn)不等式解集沒有正整數(shù)解,而將a=-2,-1代入不等式有正整數(shù)解,即可求出該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率.
          解答:解:(1)-22+(tan60°-1)×
          3
          +(-
          1
          2
          -2+(-π)0-|2-
          3
          |
          =-4+(
          3
          -1)×
          3
          +4+1-(2-
          3

          =-4+3-
          3
          +4+1-2+
          3

          =2;

          (2)(
          x+2
          x2-2x
          -
          x-1
          x2-4x+4
          )÷
          x2-16
          x2+4x

          =[
          x+2
          x(x-2)
          -
          x-1
          (x-2)2
          (x+4)(x-4)
          x(x+4)

          =
          (x+2)(x-2)-x(x-1)
          x(x-2)2
          x
          x-4

          =
          x-4
          x(x-2)2
          x
          x-4

          =
          1
          (x-2)2
          ,
          當(dāng)x=2+
          2
          時,原式=
          1
          2


          (3)①當(dāng)a=-2時,不等式化為-2x+3>0,
          移項得:-2x>-3,
          解得:x<1.5,
          在數(shù)軸上表示,如圖所示:
          ;
          ②當(dāng)a=-10時,不等式化為-10x+3>0,
          解得:x<
          3
          10
          ,沒有正整數(shù)解;
          當(dāng)a=-9時,不等式化為-9x+3>0,
          解得:x<
          1
          3
          ,沒有正整數(shù)解;
          同理當(dāng)a=-8,-7,-6,-5,-4,-3時,不等式?jīng)]有正整數(shù)解;
          當(dāng)a=-2時,原不等式解集為x<1.5,正整數(shù)解為1;
          當(dāng)a=-1時,原不等式解得x<3,正整數(shù)解為1,2,
          則該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率P=
          8
          10
          =
          4
          5
          點評:此題考查了實數(shù)的混合運算,分式的化簡求值,以及一元一次不等式的正整數(shù)解,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應(yīng)將多項式分解因式后再約分.
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          2
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