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        1. 小明利用暑假20天(8月5日至24日)參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營的社會實踐.負責在網(wǎng)絡上銷售一種新款的SD卡,每張成本價為20元.第天銷售的相關(guān)信息如下表所示.

          銷售量p(張)

          銷售單價q(元/張)

           
          (1)請計算哪一天SD卡的銷售單價為35元?
          (2)在這20天中,在網(wǎng)絡上這款銷售SD卡在哪一天獲得利潤最大?這一天賺了多少元?

          (1)第10天該商品的銷售單價為35元/件;
          (2)這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元.

          解析試題分析:(1)在每個x的取值范圍內(nèi),令q=35,分別解出x的值即可;
          (2)利用利潤=售價﹣成本,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,進而求出最大值.
          試題解析:(1)令=35,得x=10,
          即第10天該商品的銷售單價為35元/件.
          (2)y=(30+x﹣20)(50﹣x)=﹣x2+15x+500=﹣(x﹣15)2+612.5,
          ∵﹣<0,
          ∴當x=15時,y有最大值612.5
          即:這款銷售SD卡在第15天獲得利潤最大,這一天賺了612.5元.
          考點:二次函數(shù)的應用.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知:拋物線經(jīng)過A(,0)、B(5,0)兩點,頂點為P.
          求:(1)求b,c的值;
          (2)求△ABP的面積;
          (3)若點C(,)和點D(,)在該拋物線上,則當時,
          請寫出的大小關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點為M(2,1),且過點N(3,2).

          (1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)若一次函數(shù)y=-x-4的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為拋物線上的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點D.設點P的橫坐標為n,問:當n為何值時,線段DQ的長取得最小值?最小值為多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量(千克)隨銷售單價(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:,且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答下列問題:
          (1)求的關(guān)系式;
          (2)當取何值時,的值最大?
          (3)如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,1)的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側(cè)),已知點坐標為(6,0).

          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)聯(lián)結(jié)AB,過點作線段的垂線交拋物線于點,如果以點為圓心的圓與拋物線的對稱軸相切,先補全圖形,再判斷直線與⊙的位置關(guān)系并加以證明;
          (3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,兩點之間.問:當點運動到什么位置時,的面積最大?求出的最大面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          高盛超市準備進一批季節(jié)性小家電,每個進價為40元,經(jīng)市場預測,銷售定價為50元,可售出400個;定價每增加1元,銷售量將減少10個.
          (1)設每個小家電定價增加元,每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元?(用含的代數(shù)式表示)
          (2)當定價增加多少元時,商店獲得利潤6000元 ?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知,關(guān)于x的二次函數(shù),(k為正整數(shù)).

          (1)若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求k的值.
          (2)若關(guān)于x的一元二次方程(k為正整數(shù))有兩個不相等的整數(shù)解,點A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函數(shù)(k為正整數(shù))圖象上,求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范圍.
          (3)將(2)中的拋物線平移,當頂點至原點時,直線y=2x+b交拋物線于A(-1,n)、B(2,t)兩點,問在y軸上是否存在一點C,使得△ABC的內(nèi)心在y軸上.若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為(﹣1,0),對稱軸為直線x=﹣2.

          (1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
          (2)點D是拋物線與y軸的交點,點C是拋物線上的另一點.若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.
          求此拋物線的解析式,并指出頂點E的坐標;
          (3)點P是(2)中拋物線對稱軸上一動點,且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動.設點P運動的時間為t秒.
          ①當t為   秒時,△PAD的周長最?當t為     秒時,△PAD是以AD為腰的等腰三角形?(結(jié)果保留根號)
          ②點P在運動過程中,是否存在一點P,使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          定義:把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形,我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”.如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點,那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,A,B,C,D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點,已知點D的坐標為(0,8),AB為半圓的直徑,半圓的圓心M的坐標為(1,0),半圓半徑為3.

          (1)請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式          ,自變量的取值范圍是          ;
          (2)請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的交點坐標;
          (3)求經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.

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          同步練習冊答案