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				（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點，求證：四邊形BCDE是菱形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵AD⊥BD，
          ∴△ABD是Rt△
          ∵E是AB的中點，
          ∴BE=AB，DE=AB （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
          ∴BE=DE，
          ∴∠EDB=∠EBD，
          ∵CB=CD，
          ∴∠CDB=∠CBD，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠EBD=∠CDB，
          ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，
          ∵BD=BD，
          ∴△EBD≌△CBD （SAS ），
          ∴BE=BC，
          ∴CB=CD=BE=DE，
          ∴菱形BCDE．（四邊相等的四邊形是菱形）解析:
          略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點，求證：四邊形BCDE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
          （3）在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
          （4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
          （3）在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
          （4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•徐州）已知，如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于點O．
          求證：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

          

			
          

			
          
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