Question

【題目】已知：=8，則點(diǎn)A（1，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)與原點(diǎn)及A點(diǎn)所圍成的三角形的面積為多少？

Answer 1

【答案】13.5

【解析】

利用算術(shù)平方根的定義以及三角形面積求法和圖形的平移，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可．

∵=8，

∴a=11或-5，

∴點(diǎn)A（1，11）或（1，-5），

∴關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B為（-1，11）或（-1，-5），

∵將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，

∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-5-2），

即：C（-4，9）或（-4，-7），

①當(dāng)C（-4，9）時(shí)，與原點(diǎn)及x軸所圍成的三角形的面積為：

S△ACO=5×11-×2×5-×4×9-×1×11=26.5；

②當(dāng)C′（-4，-7）時(shí)，與原點(diǎn)及x軸所圍成的三角形的面積為：

S△C′OA′=5×7-×1×5-×5×2-×4×7=13.5．