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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點,點,且滿足.

          1)求,的值;

          2)以為邊作,點在直線的右側(cè)且,求點的坐標(biāo);

          3)若(2)的點在第四象限(如圖2),交于點,軸交于點,連接,過點軸于點.

          ①求證;

          ②直接寫出點的距離.

          【答案】1;(2;(3)①見解析,②

          【解析】

          1)將等式變形后,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到a,b的值;

          2)由題意分兩種情況討論,當(dāng)時,過點,利用AAS,從而求得點C的坐標(biāo);當(dāng)時,同理可得解;

          3)①過點軸于點,依次證得,即可得證

          ②過點C分別作x軸、DL的垂線,交于點K、H,通過證明△EDC≌△FDC得到∠DEC =LEC,再利用角平分線的性質(zhì)定理得到CH=CL=1.

          .解:(1

          ,

          ,,

          ,,

          ,;

          2)由(1)知,,

          ,

          ,,

          是直角三角形,且,

          只有,

          、當(dāng)時,如圖,

          ,

          過點,

          ,

          ,

          中,

          ,

          ,

          ,

          、當(dāng)時,如圖

          的方法得,

          即:滿足條件的點

          3)①如圖,由(2)知點,

          過點軸于點,則

          中,

          ,

          ,

          ,

          ,

          中,

          ,

          ,

          ;

          CH=,

          如圖,過點C分別作x軸、y軸、DE的垂線,交于點K、LH,

          由①可知,CL=CK=1,
          ECL+DCK=LCK-ECD=90°-45°=45°
          FCK+KCD=ECF-ECD=90°-45°=45°,
          ∴∠ECL=FCK,又∠FKC=ELC=90°,
          ∴△ELC≌△FKCAAS),
          ∴∠LEC=KFCEC=FC,
          FCD=FCK+KCD=ECL+KCD=45°=ECD,
          CD=CD
          ∴△EDC≌△FDCSAS),
          ∴∠DEC=DFC
          ∴∠DEC =LEC

          CH=CL=1

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          (2)將△CED繞點C旋轉(zhuǎn),則:

          當(dāng)點M,N在AB上(不與點A,B重合)時線段AM,MN,NB之間有一個不變的關(guān)系式,請你寫出這個關(guān)系式,并說明理由;

          當(dāng)點M在AB上,點N在AB的延長線上(如圖③)時,①中的關(guān)系式是否仍然成立?

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          2)兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息,李健的跑步速度是張康跑步速度的倍,兩人在同起點,同時出發(fā),結(jié)果李健先到目的地分鐘.

          ①當(dāng),時,求李健跑了多少分鐘?

          ②求張康的跑步速度多少米分?(直接用含,的式子表示)

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          ①每分鐘進(jìn)水5升;②當(dāng)4≤x≤12時,容器中水量在減少;

          ③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;

          ④若從一開始進(jìn)出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿.

          以上說法中正確的有(  )

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          (1)求證:OB=DC;

          (2)求DCO的大。

          (3)設(shè)AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時,△COD是等腰三角形.

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          A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

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          【題目】如圖1,, ,, .

          (1)三點在同一直線上,連接于點,求證: .

          (2)在第(1)問的條件下,求證: ;

          (3)繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論:若不成立,請說明理由.

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