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          如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.      
          （1）求證: ∽；
          (2) 求的值；                           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（１）∵為⊙的直徑，∴∠Ａ=  
          即∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ
          又∵點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，　∴∠ＡＢＣ＝∠Ｄ. 
          ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ.       
          （２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ，∴  
          ∴ＡＢ２＝２×６＝１２.　∴ＡＢ＝２. 
          ∴在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝=． 
          （1）由同弧或等弧所對的圓周角相等可得∠ＡＢＣ＝∠Ｄ，再由公共角∠ＢＡＥ即得∽；
          （2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出AB的長，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角即可知∠BAD是直角，從而可求得。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算：；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點(diǎn)P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°
          的夾角，那么原來樹的長度是 （    ）
          A．4＋米　　　B．4＋米
          C．4＋4sin40° 米D．4cos40° 米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若∠α=600，則∠α的余角為    ▲   ，cosα的值為    ▲   。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動小組開展課外實(shí)踐活動，在一個(gè)陽光明媚的上午，他們?nèi)y量三塔中一塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀．皮尺．小鏡子．
          （1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

          （2）如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時(shí)塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案？如果能，
          請回答下列問題： 
          ①在你設(shè)計(jì)的測量方案中，選用的測量工具是:                            ； 
          ②要計(jì)算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？                                   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

          解：延長到點(diǎn)，使，連結(jié)．
          設(shè)（）．
          ∵在△中，∠，∠．
          ∴∠．
          ∴，．
          ∴．
          ∴．
          （1）仿照上例，求出的值；
          （2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
          ①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
          ②在△移動過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算： ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：+ -2tan600
          

			
          

			
          
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