Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．則∠EDF的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】20°
【解析】由折疊得：∠BAD=∠EAD=30°，∠E=∠B=50°，

∵∠B=50°，

∴∠AFC=∠B+∠BAE=50°+60°=110°，

∴∠DFE=∠AFC=110°，

∴∠EDF=180°﹣∠E﹣∠DFE=180°﹣50°﹣110°=20°，

所以答案是：20°．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．