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        1. 【題目】如題,AB是⊙O的直徑,在圓上取點C,延長BCD,使BC=CD,連接AD交于⊙O于點E,過點CCFAD,垂足為F

          1)求證:CF是⊙O的切線.

          2)若,,求CF的長.

          【答案】1)證明過程詳見解析;(2CF的長為2.

          【解析】

          1)如圖(見解析),連接OC,根據(jù)中位線定理可知,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知,最后由圓的切線的判定定理即可得;

          2)如圖(見解析),連接BE,易知是直角三角形,再根據(jù)平行線的判定定理可得,則CF的中位線,解直角三角形可求出ABBE的長,從而可得CF的長.

          1)如圖,連接OC

          的一條中位線,不與AD邊接觸

          (中位線定理)

          ,即

          ,即

          是⊙O的切線(圓的切線的判定定理);

          2)如圖(見解析),連接BE

          是圓的直徑

          是直角三角形,即又

          ,即點CBD的中點

          FED的中點

          的中位線,且

          中,

          設(shè),則

          由勾股定理得:,即

          解得:

          CF的長為2.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          1隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;

          2隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC,與AB、CD分別交于點E、F,連接AF.已知AC4,設(shè)ABx,AFy,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( 。

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點A、C的坐標分別為(-1,0),(0,-3),直線x=1為拋物線的對稱軸.點D為拋物線的頂點,直線BC與對稱軸相較于點E.

          (1)求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標;

          (2)點P為直線x=1右方拋物線上的一點(點P不與點B重合).記A、B、C、P四點所構(gòu)成的四邊形面積為S,若S=S△BCD,求點P的坐標;

          (3)點Q是線段BD上的動點,將DEQ延邊EQ翻折得到D′EQ,是否存在點Q使得D′EQ與BEQ的重疊部分圖形為直角三角形?若存在,請求出BQ的長,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,的外接圓,連結(jié)OA、OB、OC,延長BOAC交于點D,與交于點F,延長BA到點G,使得,連接FG.

          備用圖

          1)求證:FG的切線;

          2)若的半徑為4.

          ①當,求AD的長度;

          ②當是直角三角形時,求的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】 如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O在坐標原點,邊OA在x軸上,

          OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點B′的坐標是【 】

          A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點,且與x軸、y軸分別交于點C、D.已知 tan∠AOC=,AO=

          (1)求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2) 若點 F 是點D 關(guān)于 x 軸的對稱點,求△ABF 的面積.

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          1)求證:DE是⊙O的切線;

          2)設(shè)△CDE的面積為 S1,四邊形ABED的面積為 S2.若 S25S1,求tanBAC的值;

          3)在(2)的條件下,若AE3,求⊙O的半徑長.

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          1)如圖1,當向右擺動到最大夾角時,求A'到地面的距離;

          2)如圖2,若有人在B點右側(cè)搭建了一個等腰三角形帳篷,已知BC0.6m,CD2m,帳篷的高為1.8m,當人站立在秋千上,請問擺動的過程中是否會撞到帳篷?若不會撞到,請說明理由;若會撞到,則帳篷應(yīng)該向右移動超過多少米才能不被撞到?

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