Question

（2008•宜賓）（1）請先將下式化簡，再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值；
（2）計算：；
（3）某地為了解從2004年以來初中學生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況，隨機調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學生學習能力優(yōu)秀的情況．調(diào)查時，每名學生可以在動手能力，表達能力，創(chuàng)新能力，解題技巧，閱讀能力和自主學習等六個方面中選擇自己認為是優(yōu)秀的項．調(diào)查后繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖反映的信息解答下列問題：
①學生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項和最有待加強的一項各是什么？
②這1000名學生平均每人獲得幾個項目為優(yōu)秀？
③若該地區(qū)共有2萬名初中學生，請估計他們表達能力為優(yōu)秀的學生有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)分式的計算法則；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)知識點解答；
（3）將圖中所示的信息轉(zhuǎn)化為相關(guān)數(shù)據(jù)，再進行計算．
解答：解：（1）原式=
=a-1；

（2）原式=2+3-1-2
=2；

（3）①人數(shù)最多的一項是：解題技巧，有840人；
有待加強的一項是：動手能力，有220人；
②根據(jù)圖示，共有優(yōu)秀項目（2.2+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）×100=2840項，這1000名學生平均每人獲得=2.84個項目為優(yōu)秀；
③請估計他們表達能力為優(yōu)秀的學生有：20000×=7000人．
點評：在選擇a的值時，易出現(xiàn)錯誤，比如選擇a=1代入求值就是錯誤的運算，因為當a=1時，a-1雖然有意義，但是原分式無意義，故a的取值不能是1．