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        1. 【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)ORt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙OBC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD

          1)求證:AD平分∠BAC;

          2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2

          【解析】

          試題(1)由Rt△ABC中,∠C=90°,⊙OBCD,易證得AC∥OD,繼而證得AD平分∠CAB

          2)如圖,連接ED,根據(jù)(1)中AC∥OD和菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形AEDO是菱形,則△AEM≌△DMO,則圖中陰影部分的面積=扇形EOD的面積.

          試題解析:(1)證明:∵⊙OBCD

          ∴OD⊥BC,

          ∵AC⊥BC,

          ∴AC∥OD,

          ∴∠CAD=∠ADO,

          ∵OA=OD

          ∴∠OAD=∠ADO,

          ∴∠OAD=∠CAD,

          AD平分∠CAB;

          2)設(shè)EOAD交于點(diǎn)M,連接ED

          ∵∠BAC=60°,OA=OE,

          ∴△AEO是等邊三角形,

          ∴AE=OA,∠AOE=60°

          ∴AE=AO=OD,

          又由(1)知,AC∥ODAE∥OD,

          四邊形AEDO是菱形,則△AEM≌△DMO,∠EOD=60°,

          ∴SAEM=SDMO,

          ∴S陰影=S扇形EOD=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同,求捐款增長(zhǎng)率;

          (2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度,第四天該單位能收到多少捐款?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______,圖①中m的值是_____ 

          (2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

          (3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中,每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù).

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          【題目】桌面上放有4張卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同.把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻,乙從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加.

          (1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率;

          (2)若甲與乙按上述方式做游戲,當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí),甲勝;反之則乙勝;若甲勝一次得12分,那么乙勝一次得多少分,才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某農(nóng)場(chǎng)急需銨肥8噸,在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家化肥公司A、B,A公司有銨肥3噸,每噸售價(jià)750元;B公司有銨肥7噸,每噸售價(jià)700元,汽車(chē)每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位:元/千米)與運(yùn)輸重量a(單位:噸)的關(guān)系如圖所示.

          (1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式(包括自變量的取值范圍);

          (2)若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍,農(nóng)場(chǎng)到A公司的路程為m千米,設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購(gòu)買(mǎi)x噸銨肥,購(gòu)買(mǎi)8噸銨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用=購(gòu)買(mǎi)銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(m為常數(shù)),并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案.

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          A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm

          C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm

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          當(dāng)四邊形是分別菱形、矩形時(shí),相應(yīng)的平行四邊形一定是菱形、矩形、正方形中的哪一種?請(qǐng)將你的結(jié)論填入下表:

          四邊形

          菱形

          矩形

          平行四邊形

          ________

          ________

          當(dāng)四邊形是矩形時(shí),平行四邊形是什么特殊圖形,證明你的結(jié)論;

          反之,當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時(shí),相應(yīng)的原四邊形必須滿足怎樣的條件?(直接寫(xiě)出結(jié)論)

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