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        1. 某梁平特產(chǎn)專賣店銷售“梁平柚”,已知“梁平柚”的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元,現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元,每天可賣出120個(gè).市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每天要少賣出10個(gè);每降價(jià)1元,每天可多賣出30個(gè)。
          (1)如果專賣店每天要想獲得770元的利潤,且要盡可能的讓利給顧客,那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元?
          (2)請(qǐng)你幫專賣店老板算一算,如何定價(jià)才能使利潤最大,并求出此時(shí)的最大利潤?
          (1)1;(2)將單價(jià)定為每個(gè)19元時(shí),可以獲得最大利潤810元.

          試題分析:(1)設(shè)應(yīng)漲價(jià)x元,利用每一個(gè)的利潤×售出的個(gè)數(shù)=總利潤,列出方程解答即可;
          (2)分兩種情況探討:漲價(jià)和降價(jià),列出函數(shù),利用配方法求得最大值,比較得出答案即可.
          (1)設(shè)售價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元,則:
          (16+x-10)(120-10x)=770,
          解得:x1=1,x2=5.
          又要盡可能的讓利給顧客,則漲價(jià)應(yīng)最少,所以x2=5(舍去).
          ∴x=1.
          答:專賣店漲價(jià)1元時(shí),每天可以獲利770元.
          (2)設(shè)單價(jià)漲價(jià)x元時(shí),每天的利潤為w1元,則:
          w1=(16+x-10)(120-10x)
          =-10x2+60x+720
          =-10(x-3)2+810(0≤x≤12),
          即定價(jià)為:16+3=19(元)時(shí),專賣店可以獲得最大利潤810元.
          設(shè)單價(jià)降價(jià)z元時(shí),每天的利潤為w2元,則:
          w2=(16-z-10)(120+30z)
          =-30z2+60z+720=-30(z-1)2+750(0≤z≤6),
          即定價(jià)為:16-1=15(元)時(shí),專賣店可以獲得最大利潤750元.
          綜上所述:專賣店將單價(jià)定為每個(gè)19元時(shí),可以獲得最大利潤810元.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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