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        1. 【題目】已知在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=,直線L過AB中點O,過點A、C分別向直線L作垂線,垂足分別為E、F.若CF=1,則EF=__

          【答案】1或3

          【解析】

          分兩種情形分別求解即可解決問題:①如圖1中,當(dāng)點A、C在直線l的同側(cè)時;②如圖2中,當(dāng)點A、C在直線l的異側(cè)時.

          ①如圖1中,當(dāng)點A、C在直線l的同側(cè)時,連接CO.

          CA=CB=,ACB=90°,OA=OB,

          OCAB,AB=2

          OC=OA=OB=,

          ∵∠AOE+EAO=90°,AOE+COF=90°,

          ∴∠EAO=COF,

          ∵∠AEO=CFO=90°,

          ∴△AEO≌△OFC,

          CF=OE=1,AE=OF.

          AE=,

          OF=AE=2,

          EF=3.

          ②如圖2中,當(dāng)點A、C在直線l的異側(cè)時,連接CO.

          CA=CB=,ACB=90°,OA=OB.

          OCAB,AB=2,

          OC=OA=OB=,

          同法可證:AEO≌△OFC,

          CF=OE=1,AE=OF.

          AE=,

          OF=AE=2,

          EF=2-1=1.

          故答案為13.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知直線軸,軸分別交于AB兩點,過點B在第二象限內(nèi)作,連接.

          (1)求點C的坐標(biāo).

          (2)如圖2,過點C作直線軸交AB于點D,交軸于點E,

          請從下列A,B兩題中任選一題作答,我選擇______

          A.①求線段CD的長.

          ②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點M(除點B),使得以點M,C,D為頂點的三角形與全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

          B.①如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,過點D于點F,求線段DF的長.

          ②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點M(除點F),使得以點M,C,D為頂點的三角形與全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

          (1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

          (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?

          (3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,把球上的數(shù)字記為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,把球上的數(shù)字記為y,以此確定點M的坐標(biāo)(x,y).

          (1)請你用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種),寫出點M所有可能的坐標(biāo);

          (2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.

          (1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

          (2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

          (3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】最短路徑問題:

          例:如圖所示,要在街道旁修建一個奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到它的距離之和最短.

          解:只有A、C、B在一直線上時,才能使AC+BC最小作點A關(guān)于直線街道的對稱點A,然后連接AB,交街道于點C,則點C就是所求的點

          應(yīng)用:已知:如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點,

          在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最小.

          1)借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點BC.

          2)若∠MON=30°OA=10,求三角形的最小周長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AGCDK

          1)如圖1,求證:KE=GE;

          2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為 20 /千克,售價不低于 20 /千克,且不超過 32 /千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克與該天的售價 x(/千克滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

          銷售量 y(千克)

          34.8

          32

          29.6

          28

          售價 x(元/千克)

          22.6

          24

          25.2

          26

          (1)某天這種水果的售價為 23.5 /千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

          (2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,且AB=BC=CD,ABCD,連接BD.

          (1)求證:BD是⊙O的切線;

          (2)若AB=10,cosBAC=,求BD的長及⊙O的半徑.

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          同步練習(xí)冊答案