Question

人教版教科書對(duì)分式方程驗(yàn)根的歸納如下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”

請(qǐng)你根據(jù)對(duì)這段話的理解，解決下面問題：已知關(guān)于x的方程無解，方程的一個(gè)根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程的另一個(gè)根．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）分式方程去分母得：m－1＋x=0，

由題意將x=1代入得：m－1－1=0，即m=2。

∴當(dāng)m=2時(shí)，關(guān)于x的方程無解。

將m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=－5。

（2）設(shè)方程另一根為a，則有2a=6，即a=3。

∴方程的另一個(gè)根是3。

【解析】

試題分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，故將x=1代入整式方程，即可求出m的值，將m的值代入已知方程即可求出k的值。

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出方程的另一根。