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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.

          (1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;

          (2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形DBFE是菱形?為什么?

          【答案】(1)證明見解析;(2)當AB=BC時,四邊形DBFE是菱形.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC,然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.

          (2)根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明.

          試題解析:

          (1)∵D、E分別是AB、AC的中點,

          ∴DE是△ABC的中位線.

          ∴DE∥BC.

          又∵EF∥AB,

          ∴四邊形DBFE是平行四邊形.

          (2)當AB=BC時,四邊形DBEF是菱形.

          理由如下:

          ∵DAB的中點,

          BD= AB.

          ∵DE是△ABC的中位線,

          DE= BC.

          ∵AB=BC,

          ∴BD=DE.

          又∵四邊形DBFE是平行四邊形,

          ∴四邊形DBFE是菱形.

          練習冊系列答案
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          1)求證:ADE≌△CBF

          2)若ADBD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結論.

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          1)求證:BE=CN

          2)試判斷BM+CNMN的大小關系,并說明理由.

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          【題目】已知等腰ABC的周長為18 cm,BC8 cm,若ABC≌△ABC,則ABC的腰長等于________

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線.

          (1)實驗與探究:由圖觀察易知A(-1,3)關于直線l的對稱點A′的坐標為(-3,1),請你寫出點B(5,3)關于直線l的對稱點B′的坐標為 ;

          (2)歸納與發(fā)現(xiàn):結合圖形,自己選點再試一試,通過觀察點的坐標,你會發(fā)現(xiàn):坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ;

          (3)運用與拓廣:

          已知兩點C(6,0),D(2,4),試在直線l上確定一點P,使點P到C,D兩點的距離之和最小,在圖中畫出點P的位置,保留作圖痕跡,并求出點P的坐標.

          的條件下,試求出PC+PD的最小值.

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          【題目】下列語句是不是命題?若是命題,指出它的條件和結論,并將其改寫成“如果……那么……”的形式.

          (1)立方等于本身的數(shù)是01;

          (2)畫線段AB=3 cm;

          (3)相等的兩個角是內(nèi)錯角.

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          【題目】操作與證明:

          如圖1,已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點(P與B、C兩點不重合),過點P作射線PEAP,在射線PE上截取線段PF,使得PF=AP.

          (1)過點F作FGBC交射線BC點G.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)

          (2)求證:FG=BP.

          探究與計算:

          (3)如圖2,若AB=BC,連接CF,求FCG的度數(shù);

          (4)在(3)的條件下,當=時,求sinCFP的值.

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          A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形

          C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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