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        1. 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,AE將△ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn).若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=______.
          ∵AB=1,
          設(shè)AD=x,則FD=x-1,F(xiàn)E=1,
          ∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似,
          EF
          FD
          =
          AD
          AB
          1
          x-1
          =
          x
          1
          ,
          解得x1=
          5
          +1
          2
          ,x2=
          1-
          5
          2
          (不合題意舍去),
          經(jīng)檢驗(yàn)x1=
          5
          +1
          2
          是原方程的解.
          故答案為
          5
          +1
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD中,AD=,F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),G是CF上一點(diǎn),且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,則AB=  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為,且,連接AD、BD.
          (1)如圖1,當(dāng)∠BAC=100°,時(shí),∠CBD 的大小為_________;
          (2)如圖2,當(dāng)∠BAC=100°,時(shí),求∠CBD的大;
          (3)已知∠BAC的大小為m(),若∠CBD 的大小與(2)中的結(jié)果相同,請(qǐng)直接寫出的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分8分)
          如圖,的外接圓,,過點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

          (1)求證:的切線;
          (2)若的半徑,求線段的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若矩形ABCD能以某種方式分割成n個(gè)小矩形,使得每個(gè)小矩形都與原矩形ABCD相似,則此時(shí)我們稱矩形ABCD可以自相似n分割,已知AB=1,BC=x(x≥1),
          (1)若下圖可以自相似2分割,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割草圖,并求出x的值.
          (2)若矩形ABCD可以自相似3分割,請(qǐng)畫出兩種不同分割的草圖,并直接寫出相應(yīng)的x值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀下面的短文,并解答下列問題:
          我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
          如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a:b).
          設(shè)S、S分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則
          S
          S
          =
          6a2
          6b2
          =(
          a
          b
          2
          又設(shè)V、V分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則
          V
          V
          =
          a3
          b3
          =(
          a
          b
          3
          (1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
          A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)錐體C.兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長(zhǎng)方體
          (2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
          ①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或。╅L(zhǎng)的比等于______;
          ②相似體表面積的比等于______;
          ③相似體體積比等于______.
          (3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時(shí)期的同一人的人體是相似體,一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時(shí),身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形,所余的矩形與原矩形相似,那么原矩形的長(zhǎng)與寬的比是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似,則∠α的度數(shù)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,將△ABC沿AC邊所在直線向右平移x個(gè)單位,記平移后的對(duì)應(yīng)三角形為△DEF,連接BE.
          (1)當(dāng)x=4時(shí),求四邊形ABED的周長(zhǎng);
          (2)當(dāng)x為何值時(shí),△BED是等腰三角形?
           

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