Question

【題目】觀察下面三行數：

①－3，9，－27，81，－243，…

②－5，7，－29，79，－245，…

③－1，3，－9，27，－81，…

（1）用乘方的形式表示第①行數中的第2019個數；

（2）第②、③行數與第①行數分別有什么關系？

（3）分別取每行的第10個數，計算這三個數的和。

Answer 1

【答案】（1）；（2）第②行每一個數等于第①行相應位置上的數加上；第③行每一個數等于①行相應位置上的數乘；（3）

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數項是正數，奇數項是負數，用式子表示規(guī)律為：（-3）n，據此規(guī)律可得出答案；
（2）觀察②，③兩行的數與第①行的聯(lián)系，即可得出答案；
（3）根據（2），將每行第10個數相加可得．

（1）觀察可看出第①行數中的數規(guī)律為：（-3）n，

故第①行數中的第2019個數為 ；

（2）第②行每一個數等于第①行相應位置上的數加上；

第③行每一個數等于①行相應位置上的數乘；

（3）第①行的第10個數為；第②行的第10個數為；第③行的第10個數為；

這三個數的和為