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				精英家教網(wǎng)拋物線y=
          2
          3
          x2-
          4
          3
          x-m圖象的一部分如圖所示，則關(guān)于x一元二次方程
          2
          3
          x2-
          4
          3
          x-m=3的解是
           
          ，
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圖象可直接得出一元二次方程
          2
          3
          x2-
          4
          3
          x-m=3的一個(gè)解-2，再由對(duì)稱(chēng)性得出另一個(gè)解即可．
          解答：解：∵由圖象得一元二次方程
          2
          3
          x2-
          4
          3
          x-m=3的一個(gè)解x=-2，
          ∴-2到對(duì)稱(chēng)軸的距離為3，
          ∴另一個(gè)解到對(duì)稱(chēng)軸的距離也是3，
          ∴另一個(gè)解為4．
          故答案為：x1=-2，x2=4．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，要注意數(shù)形結(jié)合，熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)A任作直線交拋物線y=
          23
          x2          精英家教網(wǎng)于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求證：∠ABP=∠ABQ；
          （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），且∠PBQ=60°，試求所有滿(mǎn)足條件的直線PQ的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y=
          2
          3
          x2-
          1
          3
          x          的圖象經(jīng)過(guò)△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（-1，m）精英家教網(wǎng)，B（n，n）
          （1）求A、B的坐標(biāo)；
          （2）在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
          ①這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？
          ②能否將拋物線y=
          2
          3
          x2-
          1
          3
          x          平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=
          2
          3
          x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)M（
          5
          2
          ，
          3
          2
          ）是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)．
          （1）b=
          -
          10
          3
          -
          10
          3
          ，c=
          4
          4
          ；
          （2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的條件下，連接BD．若點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B不重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q，連接PM，QM．設(shè)OP的長(zhǎng)為t，△PMQ的面積為S．
          ①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q，M，C三點(diǎn)共線；
          ②求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=-
          23
          x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交與A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OA=1，OC=2．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)E是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且tan∠EOB=1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△PBE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
          2
          3
          x2-
          10
          3
          x+c          經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的條件下，線段CD下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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