Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，與某公交公司接洽后，得知該公司有A，B型兩種客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：

經(jīng)測(cè)算，租用A，B型客車(chē)共13輛較為合理，設(shè)租用A型客車(chē)x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）用含x的代數(shù)式填寫(xiě)下表：

（2）采用怎樣的租車(chē)方案可以使總的租車(chē)費(fèi)用最低，最低為多少？

Answer 1

【答案】（1）28（13﹣x）；250（13﹣x）；（2）租A型車(chē)8輛、B型車(chē)5輛時(shí)，總的租車(chē)費(fèi)用最低，最低為4450元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“B型車(chē)的載客量=租的輛數(shù)×滿載人數(shù)”以及“租B型車(chē)應(yīng)付租金=每輛的租金×租的輛數(shù)”即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為W元，根據(jù)“總租金=租A型車(chē)的租金+租B型車(chē)的租金”即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)共500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．

試題解析：（1）設(shè)租用A型客車(chē)x輛，則租用B型客車(chē)（13﹣x）輛，B型車(chē)的載客量28（13﹣x），租金為250（13﹣x）．

故答案為：28（13﹣x）；250（13﹣x）．

（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為W元，則有：W=400x+250（13﹣x）=150x+3250．

由已知得：45x+28（13﹣x）≥500，解得：x≥8．

∵在W=150x+3250中150＞0，∴當(dāng)x=8時(shí)，W取最小值，最小值為4450元．

故租A型車(chē)8輛、B型車(chē)5輛時(shí)，總的租車(chē)費(fèi)用最低，最低為4450元．