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          【題目】（2016四川省達(dá)州市）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為____________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】試題解析：連結(jié)PQ，如圖，
          ∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，∴AP=PQ=6，∠PAQ=60°，∴△APQ為等邊三角形，∴PQ=AP=6，∵∠CAP+∠BAP=60°，∠BAP+∠BAQ=60°，∴∠CAP=∠BAQ，在△APC和△ABQ中，∵AC=AB，∠CAP=∠BAQ，AP=AQ，∴△APC≌△ABQ，∴PC=QB=10，在△BPQ中，∵=64，，，而64+36=100，∴，∴△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，∴S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ==．故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，，若，則還需添加的一個(gè)條件有( )
           
          A.種B.種C.種D.種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連AF，CE，AF、CE交于G，則四邊形BEGF與四邊形ADCG的面積的比值為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，經(jīng)過點(diǎn)A，C且與邊AE，CE分別交于點(diǎn)D，F，點(diǎn)B是弧AC上一點(diǎn)，且弧弧BC，連接AB，BC，CD．
          求證：≌；
          填空：若AC為的直徑，則
          當(dāng)的形狀為______時(shí)，四邊形OCFD為菱形；
          當(dāng)的形狀為______時(shí)，四邊形ABCD為正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元．
          （1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
          （2）當(dāng)M型號的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在對某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因?yàn)榭村e了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為，乙同學(xué)因?yàn)榭村e了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為，請寫出正確的因式分解的結(jié)果__________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )
          A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
          C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．
          (1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
          (2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點(diǎn)O，BC與AE交于于點(diǎn)P．
          （1）求證：△ACE ≌ △BCD．
          （2）求∠AOB的度數(shù)．
          （3）連接OC，求證：OC平分∠AOD
          

			
          

			
          
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