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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,各內(nèi)角的平分線相交于點E,F,G,H

          1)求證:四邊形EFGH是矩形;

          2)若AB=6BC=4,∠DAB=60°,求四邊形EFGH的面積.

          【答案】1)證明見解析;(2)矩形EFGH的面積=

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì),即可得出∠AGB=90°,∠DEC=90°,∠AHD=90°=EHG,進而判定四邊形EFGH是矩形;

          2)根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì),得到BGAB=3AG=3CE,BFBC=2,CF=2,進而得出EFGF的長,可得四邊形EFGH的面積.

          1)∵GA平分∠BAD,GB平分∠ABC,∴∠GABBAD,∠GBAABC

          ABCD中,∠DAB+ABC=180°,∴∠GAB+GBA(∠DAB+ABC=90°,即∠AGB=90°,同理可得:∠DEC=90°,∠AHD=90°=EHG,∴四邊形EFGH是矩形;

          2)依題意得:∠BAGBAD=30°.

          AB=6,∴BGAB=3,AG=3CE

          BC=4,∠BCFBCD=30°,∴BFBC=2,CF=2,∴EF=3GF=32=1,∴矩形EFGH的面積=EF×GF

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動,如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個.

          (1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù);

          (2) 由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD,ADBC交于點EEF是∠BED的平分線,若∠1=300,∠2=400。(1)求∠B、∠D的度數(shù).2)求∠BEF的度數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC,BE=BC.當(dāng)∠CBE:∠BCE=_________,求證:四邊形ABCD是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點P從點B出發(fā),沿對角線BD向點D勻速運動,速度為4cm/s,過點P作PQ⊥BD交BC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點N落在射線PD上,點O從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,速度為3cm/s,以O(shè)為圓心,0.8cm為半徑作⊙O,點P與點O同時出發(fā),設(shè)它們的運動時間為t(單 位:s)(0<t<)。

          (1)如圖1,連接DQ平分∠BDC時,t的值為      ;

          (2)如圖2,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值;

          (3)請你繼續(xù)進行探究,并解答下列問題:

          ①證明:在運動過程中,點O始終在QM所在直線的左側(cè);

          ②如圖3,在運動過程中,當(dāng)QM與⊙O相切時,求t的值;并判斷此時PM與⊙O是否也相切?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,DBAC,且DB=ACEAC的中點,

          1)求證:BC=DE;

          2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長ADE,使DEAD,連接EB,EC,DB,下列條件中,不能使四邊形DBCE成為菱形的是( 。

          A.ABBEB.BEDCC.ABE90°D.BE平分∠DBC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場經(jīng)營一批進價2元的小商品,在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價與日銷量之間的關(guān)系如表:

          日銷售單價(元)

          3

          5

          7

          9

          11

          日銷量(件)

          18

          14

          10

          6

          2

          1)上表反映了日銷售單價與日銷量之間的關(guān)系,其中 是自變量, 是因變量.

          2)如果用x表示日銷售單價,y表示日銷量,那么yx之間的關(guān)系式是

          3)日銷售單價為 元時,商場日銷售盈利最高?(盈利日銷售總額-日銷售商品的總進價)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點OAOCO,BODO,且∠ABC+ADC180°

          1)求證:四邊形ABCD是矩形;

          2)若∠ADF:∠FDC32,DFAC,求∠BDF的度數(shù).

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