【題目】2018年9月29日，由北京外交人員服務(wù)局主辦、北京外交人員房屋服務(wù)公司、北京市乒乓球運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運(yùn)動(dòng)中心舉辦，為了紀(jì)念這次活動(dòng)，某校開展了乒乓球知識(shí)競(jìng)賽，八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其成績(jī)?nèi)鐖D所示：
根據(jù)上圖填寫下表：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲班 |
| ______ |
|
乙班 | ______ | 8 | ______ |
已知甲班5名同學(xué)成績(jī)的方差是
，計(jì)算乙班同學(xué)成績(jī)的方差，并比較哪個(gè)班選手的成績(jī)較為穩(wěn)定？
【答案】（1）
，，10；（2）甲班．
【解析】
（1）把甲班5名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可求出甲班的中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出乙班5名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，找出乙班出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即可求出乙班的眾數(shù)．
（2）求出乙班同學(xué)的方差再與甲班5名同學(xué)成績(jī)的方差比較即可．
（1）把甲班5名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列為：7.5，8，8.5，8.5，10，最中間的數(shù)是8.5，則甲班的中位數(shù)是8.5，乙班5名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)是（7+10+10+7.5+8）÷5=8.5，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙班的眾數(shù)是10．
故答案為：8.5，8.5，10．
（2）乙班同學(xué)的方差為：
[（7﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2]=1.6．
∵甲班5名同學(xué)成績(jī)的方差是0.7，0.7＜1.6，∴甲班選手的成績(jī)較為穩(wěn)定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）
A.20海里
B.10 
海里
C.20 
海里
D.30海里
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖
，已知
，點(diǎn)
， 
分別是射線
， 
上兩定點(diǎn)，且
， 
；動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，以
為斜邊向右側(cè)作等腰直角
．設(shè)線段
的長(zhǎng)
，點(diǎn)
到射線
的距離為
．
（1）若
，直接寫出點(diǎn)
到射線
的距離；
（2）求
關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并在圖
中畫出函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
，求點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．
已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證∠A＝∠F
證明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠ ＝180°（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴∠A＝∠F（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某廣場(chǎng)內(nèi)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，
，
，
，
，
求四邊形ABCD空地的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】計(jì)算：
（1）（
）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；
（2）（3a2）2﹣a22a2+（﹣2a3）2+a2；
（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；
（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式 ；
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注，且滿足a+b＝10，ab＝20．請(qǐng)求出陰影部分的面積．
（4）圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．
①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形，并仿照?qǐng)D1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；
②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，下面是甲同學(xué)的解題過程：
解不等式
．
解：不等式兩邊同時(shí)乘以4，得：
去分母，得：
去括號(hào)，得：
移項(xiàng)，得：
合并同類項(xiàng)，得：
系數(shù)化1，得：
不等式的解集在數(shù)軸上表示為：
上述甲同學(xué)的解題過程從第___步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是____．請(qǐng)幫甲同學(xué)改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程，并把正確解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
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