【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．
（1）求這兩個函數的解析式：
（2）求△ADC的面積．
【答案】（1）
；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8
【解析】
（1）因為反比例函數過A、B兩點，所以可求其解析式和m的值，從而知A點坐標，進而求一次函數解析式．
（2）先求出直線AB與與x軸的交點C的坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．
解：（1）∵反比例函數
的圖象過B（4，﹣2）點，∴k=4×（﹣2）=﹣8．
∴反比例函數的解析式為．
∵反比例函數的圖象過點A（﹣2，m），∴
．∴A（﹣2，4）．
∵一次函數y=ax+b的圖象過A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點，
∴
，解得
．
∴一次函數的解析式為y=﹣x+2；
（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點C，∴C（2，0）．
∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4．
∴S△ADC=
CDAD=×4×4=8．
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券30元．
（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；
（2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？
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【題目】一列從小到大，按某種規(guī)律排列的數如下：
，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第
（為正整數）個數記作
，是的函數，則的值可能是下列個數中的（ ）．
A.158B.124C.79D.
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【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數y= 
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積（請在圖1中探索）；
（3）若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標（請在圖2中探索）．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠EAD＝∠BAF
(1)試說明：△CEF為等腰三角形；
(2)猜測CE與CF的和與□ABCD的周長有何關系，并說明理由．
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【題目】完成下列推理論證過程：
如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，
求證：BC∥EF
證明：∵∠A＝∠EDF（ ）
∴________∥________（ ）
∴∠C＝∠BGD（ ）
又∵∠C＝∠F （ 已知 ）
∴_______＝∠F（等量代換 ）
∴BC∥EF（ ）
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ． （填寫所有正確結論的序號）
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+bx+e與x軸交于點A（﹣3，0）、點B（9，0），與y軸交于點C，頂點為D，連接AD、DB，點P為線段AD上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點P作BD的平行線，交AB于點Q，連接DQ，設AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，以及S的最大值；
（3）如圖2，拋物線對稱軸與x軸交與點G，E為OG的中點，F(xiàn)為點C關于DG對稱的對稱點，過點P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，直接寫出△PMN為等腰三角形時點P的坐標．
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