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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,PBC、QCD是兩個等邊三角形,PBDQ交于M,BPCQ交于E,CPDQ交于F。

          求證:PM=QM

          【答案】證明見解析。

          【解析】

          試題分析:要證明PM=QM,可以證明PMF≌△QME,觀察圖形,容易發(fā)現(xiàn)P=Q=60°,PMF=QME,關鍵是找出一組邊相等,再聯(lián)系已知條件,發(fā)現(xiàn)由ASA可以證明EBC≌△FDC,得出CE=CF,從而PF=QE。

          試題解析:在正方形ABCD中,PBC、QCD都是等邊三角形

          ∴∠QCB=PCD=30°(2分)

          BC=CD,PBC=QDC

          ∴△EBC≌△FDC(4分)

          CE=CF

          CQ=CD=BC=CP

          PF=QE(5分)

          ∵∠P=Q,QME=PMF

          ∴△MEQ≌△MFP

          PM=QM(7分)

          練習冊系列答案
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          (1)求二次函數(shù)的解析式;

          (2)直線繞點A以AB為起始位置順時針旋轉到AC位置停止,與線段BC交于點D,P是AD的中點.

          求點P的運動路程;

          如圖2,過點D作DE垂直軸于點E,作DFAC所在直線于點F,連結PE、PF,在運動過程中,EPF的大小是否改變?請說明理由;

          (3)在(2)的條件下,連結,求PEF周長的最小值.

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          (1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點,并說明理由;

          (2)若和諧點Pa,3)在直線y=-xbb為常數(shù))上,求a,b的值

          (3)若直線y=2x12上存在和諧點,寫出此點的坐標:( ).

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          (2)你認為哪個班5名同學參賽的整體成績要好些?為什么?

          (3)如果在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決賽,你認為哪個班的實力更強一些,說明理由.

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