如圖,已知雙曲線y=和直線y=mx+n交于點A和B,B點的坐標是(2,-3),AC垂直y軸于點C,AC=
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(1)求雙曲線和和直線的解析式.
(2)求△AOB的面積.
分析:(1)把點B的坐標代入雙曲線解析式,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答;根據(jù)AC= (2)設直線與x軸的交點為D,利用直線的解析式求出點D的坐標,從而得到OD的長度,再根據(jù)S△AOB=S△AOD+S△BOD,列式計算即可得解. 解答:解:(1)∵點B(2,-3)在雙曲線上, ∴ 解得k=-6, ∴雙曲線解析式為y=- ∵AC= ∴點A的橫坐標是- ∴y=- ∴點A的坐標是(- ∴ 解得 ∴直線的解析式為y=-2x+1; (2)如圖,設直線與x軸的交點為D, 當x=0時,-2x+1=0, 解得x= 所以,點D的坐標為( ∴OD= S△AOB=S△AOD+S△BOD= 點評:本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y= |
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題. |
科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大九年級版 2009-2010學年 第11期 總第167期 北師大版 題型:022
如圖,已知雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點F,交BC于點E,且四邊形OEBF的面積為2,則k=________.
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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第13期 總第169期 滬科版 題型:022
如圖,已知雙曲線
y=查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:江蘇省鹽城初級中學2010-2011學年九年級下第一次調(diào)研考試數(shù)學試題(蘇科版) 題型:013
如圖,已知雙曲線y=(k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.若△OBC的面積為6,則k的值為
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科目:初中數(shù)學 來源:2008年甘肅省蘭州市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型:022
如圖,已知雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB,BC的中點F,E,且四邊形OEBF的面積為2,則k=________.
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