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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,D為ABC內(nèi)一點(diǎn), BAD=15°,AD=AC,CEAD于E,且CE=5.

          (1)求BC的長(zhǎng);

          (2)求證:BD=CD.

          【答案】(1)、10;(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析

          【解析】

          試題分析:(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BAC=45°,從而得出CAD=30°,根據(jù)垂直得出AC=BC=10;(2)、過(guò)D作DFBC于F,然后證明RtDCE和RtDCF全等,從而得出CF=CE=5,根據(jù)BC=10得出BF=FC,從而得出答案.

          試題解析:(1)、在ABC中, AC=BC,ACB=90°,∴∠BAC=45°

          ∵∠BAD=15°∴∠CAD=30° CEAD,CE=5,AC=10.BC=10.

          (2)、過(guò)D作DFBC于F.在ADC中,CAD=30°,AD=AC,∴∠ACD=75°

          ∵∠ACB=90°,∴∠FCD=15° ACE中,CAE=30°,CEAD,∴∠ACE=60°

          ∴∠ECD=ACD-ACE=15°∴∠ECD=FCD.DF=DE.

          在RtDCE與RtDCF中, RtDCERtDCF.

          CF=CE=5.BC=10,BF=FC. DFBC,BD=CD.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          次數(shù)

          70x90

          90x110

          110x130

          130x150

          150x170

          人數(shù)

          8

          23

          16

          2

          1

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          B.圓O內(nèi)
          C.圓O外
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