Question

八年級(jí)（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長(zhǎng)做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成五個(gè)等級(jí)．老師通過家長(zhǎng)調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

學(xué)生幫父母做家務(wù)活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

等級(jí)	幫助父母做家務(wù)時(shí)間 （小時(shí)）	頻數(shù)
A
B		10
C
D
E

 

（1）求的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；

（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1），．

（2）（小時(shí)）；

答：該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)約為1.68小時(shí)．

（3）符合實(shí)際．

設(shè)中位數(shù)為，根據(jù)題意，的取值范圍是，因?yàn)樾∶鲙透改缸黾覄?wù)的時(shí)間大于中位數(shù)．所以他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多．

【解析】（1）讀圖可知：C等級(jí)的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；

（2）借助求出的a b的值，可估計(jì)出該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；

（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析．