日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知:如圖,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,-2),直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),B點(diǎn)在y軸上.點(diǎn)P為線精英家教網(wǎng)段AB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E.
          (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求線段PE的長(用含x 的代數(shù)式表示);
          (3)點(diǎn)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn),若以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
          分析:(1)首先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-2,由A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則可將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法即可求得這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)首先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,然后由P在直線上,將x代入直線方程,即可求得P的縱坐標(biāo),又由E在拋物線上,則可求得E的縱坐標(biāo),它們的差即為PE的長;
          (3)分別從當(dāng)∠EDP=90°時,△AOB∽△EDP與當(dāng)∠DEP=90°時,△AOB∽△DEP兩種情況去分析,注意利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例等性質(zhì),即可求得答案,注意不要漏解.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-2,
          ∵A(3,0)在拋物線上,
          ∴0=a(3-1)2-2
          ∴a=
          1
          2
          ,
          ∴y=
          1
          2
          (x-1)2-2,

          (2)拋物線與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-
          3
          2
          ),
          設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m,
          3k+m=0
          m=-
          3
          2
          ,
          k=
          1
          2
          m=-
          3
          2
          ,
          ∴直線AB的解析式為y=
          1
          2
          x-
          3
          2

          ∵P為線段AB上的一個動點(diǎn),
          ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,
          1
          2
          x-
          3
          2
          ).(0<x<3)
          由題意可知PE∥y軸,∴E點(diǎn)坐標(biāo)為(x,
          1
          2
          x2-x-
          3
          2
          ),
          ∵0<x<3,
          ∴PE=(
          1
          2
          x-
          3
          2
          )-(
          1
          2
          x2-x-
          3
          2
          )=-
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x,

          (3)由題意可知D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=1,又D點(diǎn)在直線AB上,
          ∴D點(diǎn)坐標(biāo)(1,-1).
          ①當(dāng)∠EDP=90°時,△AOB∽△EDP,
          AB
          OB
          =
          PE
          DP

          過點(diǎn)D作DQ⊥PE于Q,精英家教網(wǎng)
          ∴xQ=xP=x,yQ=-1,
          ∴△DQP∽△AOB∽△EDP,
          DP
          DQ
          =
          AB
          OA
          ,
          又OA=3,OB=
          3
          2
          ,AB=
          3
          5
          2
          ,
          又DQ=x-1,
          ∴DP=
          5
          2
          (x-1),
          3
          5
          2
          3
          2
          =
          -
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x
          5
          2
          (x-1)

          解得:x=-1±
          6
          (負(fù)值舍去).
          ∴P(
          6
          -1,
          6
          -4
          2
          )(如圖中的P1點(diǎn));
          ②當(dāng)∠DEP=90°時,△AOB∽△DEP,
          OA
          OB
          =
          DE
          PE

          由(2)PE=-
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x,DE=x-1,
          3
          2
          3
          =
          -
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x
          x-1
          ,
          解得:x=1±
          2
          ,(負(fù)值舍去).
          ∴P(1+
          2
          2
          2
          -1)(如圖中的P2點(diǎn));
          綜上所述,P點(diǎn)坐標(biāo)為(
          6
          -1,
          6
          -4
          2
          )或(1+
          2
          ,
          2
          2
          -1).
          點(diǎn)評:此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,線段的長度的求解方法,相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.此題綜合性很強(qiáng),解題的關(guān)鍵是方程思想,分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,二次函數(shù)y=x2-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的精英家教網(wǎng)左邊),與y軸交于點(diǎn)C.直線x=m(m>2)與x軸交于點(diǎn)D.
          (1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)在直線x=m(m>2)上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似,求P點(diǎn)的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
          (3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=x2-4上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點(diǎn)Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn).
          (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使銳角△AOB的面積等于3.求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (3)對于(2)中的點(diǎn)B,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠POB=90°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出△POB的面積;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為H,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B在A點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)H、B關(guān)于直線l:y=
          3
          3
          x+
          3
          對稱.
          (1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)A在直線l上;
          (2)求二次函數(shù)解析式;
          (3)過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn),M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點(diǎn),連接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閘北區(qū)一模)已知:如圖,二次函數(shù)y=
          2
          3
          x2-
          4
          3
          x-
          16
          3
          的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為Q,直線QB與y軸交于點(diǎn)E.
          (1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (2)在x軸上方找一點(diǎn)C,使以點(diǎn)C、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOE相似,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).
          (1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
          (4)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案